2018年廊坊市中考数学模拟试卷一

一、单选题

1. 难度：简单

若ab=|ab|，必有（　　）

A. ab不小于0    B. a，b符号不同    C. ab＞0    D. a＜0，b＜0

2. 难度：中等

计算的结果是（ ）

A. 2    B.     C.     D. 1

3. 难度：简单

下列图形中，中心对称图形有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A. 1    B. 是一个有理数    C. 3     D. 无法确定

5. 难度：中等

计算（-2）¹⁰⁰+（-2）⁹⁹的结果是（　　）

A. 2 B. -2 C. -2⁹⁹ D. 2⁹⁹

6. 难度：简单

如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A. 3x+2=0    B. 2x+3y=5    C. x²+x﹣1=0    D. x²+x+1=0

8. 难度：中等

某中学欲招聘一名代课教师，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，均按百分制计分两人成绩如表：（　　）

应试者	笔试成绩	面试成绩
甲	86	90
乙	92	84

若笔试成绩的权为4，面试成绩的权为6，那么甲、乙两人的加权平均分依次为（　　）

A. 88和88    B. 88.4和88    C. 88和87.2    D. 88.4和87.2

9. 难度：简单

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（）

A. cm    B. 9 cm

C. cm    D. cm

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（　　）

A. 2对    B. 4对    C. 6对    D. 8对

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（　　）

A. 600°    B. 700°    C. 720°    D. 800°

12. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁对应的函数表达式为y=2x，直线l₂与x、y轴分别交于点A、B，且l₁∥l₂，OA=2，则线段OB的长为（　　）

A. 3    B. 4    C. 2    D. 2

14. 难度：中等

如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）

A. 直线的一部分    B. 圆的一部分    C. 双曲线的一部分    D. 抛物线的一部分

15. 难度：简单

如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C₁，D₁处．若∠C₁BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

16. 难度：困难

如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（　　）

A. 240°    B. 360°    C. 480°    D. 540°

二、填空题

17. 难度：困难

已知:,则x＝______________．

18. 难度：困难

已知a，b是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a，b）共有____对．

19. 难度：中等

如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是_____厘米．

三、解答题

20. 难度：中等

先化简，再求值：（）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

21. 难度：困难

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

22. 难度：中等

正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．

（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．

23. 难度：中等

如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求古塔AB的高(结果保留根号)

24. 难度：中等

“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元．

（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？

（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．

25. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径， ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

26. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y=x²+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．

（1）求直线BC及该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（3）如果点F在y轴上，且∠CDF=45°，求点F的坐标．