2018年秋九年级数学上册华师大版：第24章检测题

一、单选题

1. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　   　)

A.     B.     C.     D. 2

2. 难度：简单

河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比为1∶ (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(  )

A. 5米    B. 10米    C. 15米    D. 10米

3. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为(  )

A.     B.     C.     D. 1

4. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且α=，AB="4 " 则AD的长为

A. 3    B.     C.     D.

5. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，则AB＝（    ）

A. 4    B. 5    C.     D.

6. 难度：简单

在△ABC中，若sinA＝，tanB＝1，则这个三角形是(  )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰三角形

7. 难度：中等

式子2cos30°－tan45°－的值是(    )

A. 2－2    B. 0    C. 2    D. 2

8. 难度：中等

李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（    ）

A. 40°    B. 30°    C. 20°    D. 10°

9. 难度：中等

为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有【    】

A．1组     B．2组     C．3组     D．4组

10. 难度：中等

如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米    B. 20米    C. 20米    D. 10米

二、填空题

11. 难度：简单

若α为锐角，cosα＝，则sinα＝____，tanα＝____．

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为18，则S_△ABC＝____．

13. 难度：中等

在△ABC中，若|2cosA－1|＋(－tanB)²＝0，则∠C＝____．

14. 难度：中等

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，

若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算

tan15°=            

15. 难度：中等

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为      米．

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为        .（结果保留根号）

17. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.点D，E分别是边BC，AC上的点，且∠EDC＝∠A.将△ABC沿DE所在直线对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为___．

18. 难度：困难

如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA₁C=1，tan∠BA₂C=，tan∠BA₃C=，计算tan∠BA₄C=_____，…按此规律，写出tan∠BA_nC=_____（用含n的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

解下列各题：

(1)先化简，再求代数式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝.计算－4cosα－(π－3.14)⁰＋tanα＋()^－1的值．

20. 难度：中等

解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)²＋＝0，求∠C的度数；

(2)(原创题)已知tanα的值是方程x²－x－2＝0的一个根，求式子的值．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，

（1）求证：AC=BD；

（2）若sinC=  ， BC=36，求AD的长．

22. 难度：中等

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

23. 难度：中等

如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)

24. 难度：中等

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

25. 难度：中等

如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点(A，B，D，E在同一直线上)，小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67°，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30°，从点C沿坡度为1∶的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行．

(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；

(2)若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求出宣传牌AB的高度(结果精确到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)