青岛新版九年级数学上册《第1章图形的相似》单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）

A. ∠E=2∠K    B. BC=2HI    C. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长    D. S_{六边形ABCDEF}=2S_{六边形GHIJKL}

2. 难度：中等

如图，在中，，，已知，则的长是　　

A.     B. 3    C.     D. 4

3. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，，AC、BD交于E，若：：9，则：为　　

A. 1：9    B. 1：4    C. 1：3    D. 9：1

4. 难度：简单

如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

5. 难度：中等

如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是(    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：困难

如图，在中，，点D在BC上，且，的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则：为　　

A. 3：4    B. 1：2    C. 2：3    D. 1：3

7. 难度：简单

如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0）       B．（6，3）      C．（6，5）      D．（4，2）

二、填空题

8. 难度：中等

如图，直线，若，，，则线段的长是_____ ．

9. 难度：中等

如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，在AC，BC上分别取其靠近C点的三等分点M，量得，则AB的长为______

10. 难度：中等

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S₁、S₂。若S=2，则S₁+S₂=        。

 

11. 难度：简单

如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB　　．

12. 难度：中等

如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；则 的坐标为______ ．

三、解答题

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为，，，，在第一象限内，画出以原点为位似中心，与原四边形ABCD相似比为的位似图形，并写出各点坐标．

14. 难度：中等

如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且，求证：∽．

15. 难度：中等

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于G

求证：∽；

连接FG，如果，，，求FG的长．

16. 难度：困难

如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上的点连接作垂足为H，交CD于F作，交BF于

求证：；

．

17. 难度：中等

如图：在中，，，P是AB上一点，且，若Q在AC上，试确定Q点的位置，使以A、P、Q为顶点的三角形与相似．