2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册1.2怎样判定三角形相似_同步课堂检测

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，在直角梯形ABCD中，，，，如果上的点使，那么这样的点有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

如图，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

A. ∠ADE=∠C    B. ∠AED=∠B

C. AE:DE=AB:BC    D. AE:AD=AB:AC．

3. 难度：简单

如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是  （       ）

A. 152m    B. 114m    C. 76m    D. 104m

4. 难度：简单

如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

6. 难度：简单

如图，中，交于点，，，，，则的长等于（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(　  　)

A.     B.     C. ∠ABP＝∠C    D. ∠APB＝∠ABC

8. 难度：中等

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③，④，⑤AC²＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①②③④    D. ①②③⑤

9. 难度：简单

如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

10. 难度：简单

如图，在中，，，为上两点，过点，分别作，的垂线，两垂线交于点，垂足分别为，，若，，则下列说法中不正确的是（ ）

A. △CAE∽△BDA    B.     C. BD·CE=4    D. BE= BF

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在中，为边上一点，且，若，，那么的长等于________．

12. 难度：简单

如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为________．

13. 难度：简单

为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知米长的竹竿影长为米，同一时刻旗杆的影长为米，则旗杆高________米．

14. 难度：中等

甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米．

15. 难度：简单

如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为，该生的眼部高度为，则旗杆的高度是________．

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，已知，点，作，使与相似，以、点必须要格点上________．（不写作法）

17. 难度：简单

如图，请填上一个你认为合适的条件：________，使与相似．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

18. 难度：简单

如图，已知点是上的一点，连接，若，，当与，之间满足关系式________时，．

19. 难度：简单

如图，在中，，，直角的顶点在上，、分别交、于点、，绕点任意旋转．当时，的值为________；当时，为________．（用含的式子表示）

20. 难度：简单

如图所示，在中，是高，，，，，则________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，要使，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程．

22. 难度：中等

如图，点、、、在一条直线上，且，，求证：．

23. 难度：中等

如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

24. 难度：中等

如图，四边形是正方形，点在上，于，求证：．

25. 难度：中等

一块直角三角形木板，一直角边是米，另一直角边长是米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求．

26. 难度：中等

如图，是的边上的中点，过点的一条直线交于，交的延长线于，交于，我们可以证明成立（不要求考生证明）．

如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；

根据图，请你找出、、、四条线段之间的关系，并给出证明；

如图，若将图中的过点的一条直线交于，改为交的反向延长线于，交的延长线于，改为交于，其它条件不变，则得到的结论是否成立？