1. 难度:中等 | |
下列函数不属于二次函数的是( ) A. y=(x﹣1)(x+2) B. y=
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2. 难度:简单 | |
二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是( ) A. (-1,8) B. (1,8) C. (-1,2) D. (1,-4)
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3. 难度:中等 | |
将函数 A. 向左平移1个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位
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4. 难度:中等 | |
如图,双曲线 A.
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5. 难度:简单 | |
若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,则m的取值范围是( ) A. m>0 B. m≠2 C. m<2 D. m>2
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6. 难度:中等 | |
已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y2>y1 D. y2>y3>y1
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7. 难度:中等 | |
已知反比例函数y= A. C.
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8. 难度:中等 | |||||||||||||||||
抛物线
从上表可知,下列说法正确的个数是( ) ①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6); ③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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9. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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10. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是( ) A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个不相等的负实根 C. 一个正实根、一个负实根 D. 有两个相等的实数根
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11. 难度:简单 | |
已知函数
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12. 难度:中等 | |
若点(m,-2)在反比例函数y=-
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13. 难度:中等 | |
我省2018年第一季度生猪鲜肉的价格为30元/千克,第二季度的生猪鲜肉价格与第一季度相比,价格上涨的百分率为2x;第三季度的生猪鲜肉价格与第二季度相比,价格下降的百分率为x,则我省第三季度的生猪鲜肉价格y(元/千克)关于x的函数表达式为____________.
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14. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点是点A(3,0),其部分图象如图,则下列结论: ①2a+b=0; ②b2﹣4ac<0; ③一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的另一个解是x=﹣1; ④点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<0<x2,则y1<y2. 其中正确的结论是_____(把所有正确结论的序号都填在横线上)
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15. 难度:简单 | |
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-2,4)和(1,-2),试确定b,c的值.
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16. 难度:中等 | |
已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,﹣3),求此函数关系式.
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17. 难度:中等 | |
如图,已知反比例函数y= (1)试确定这两个函数的表达式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知抛物线y=-3x2+12x-9. (1)求它的对称轴; (2)求它与x轴的交点A,B的坐标(点A在点B左边),以及与y轴的交点C的坐标.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
已知二次函数y=-x2-2x+2. (1)填写下表,并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
(2)结合函数图象,直接写出方程-x2-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可).
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20. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A(-2,2)和B(n,8)两点. (1)求二次函数y=ax2与一次函数y=mx+4的表达式; (2)试判断△AOB的形状,并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
某校科技小组进行野外考察,为了安全地通过一片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑出一条临时道路.木块对地面的压强p(Pa)是关于木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)请直接写出p关于S的函数表达式; (2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少Pa? (3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是多少?
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22. 难度:中等 | |
某加工企业生产并销售某种农产品,假设销售量与加工产量相等.已知每千克生产成本y1(单位:元)与产量x(单位:kg)之间满足表达式y1= (1)试确定每千克销售价格y2与产量x之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围; (2)若用w(单位:元)表示销售该农产品的利润,试确定w与产量x之间的函数表达式; (3)求销售量为70 kg时,销售该农产品是赚钱,还是亏本?赚钱或亏本了多少元?
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23. 难度:困难 | |
如图,抛物线y=- (1)求点A,B,C的坐标; (2)若该抛物线的顶点是点D,求四边形OCDB的面积; (3)已知点P是该抛物线对称轴的一点,若以点P,O,D为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.(不用说理)
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