2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试卷

一、填空题

1. 难度：中等

如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．

2. 难度：中等

反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是________．

3. 难度：中等

如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则________．

4. 难度：中等

如果函数与图象的交点坐标为，，则________．

5. 难度：中等

如图，，，，，，则与之间的函数关系为________．

6. 难度：困难

已知在平面直角坐标系中，有两定点、，是反比例函数图象上动点，当为直角三角形时，点坐标为________．

7. 难度：中等

已知直线与交于A,B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(点P在第一象限),由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标为_________.

8. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，当x＝4时，y＝2，则y与x的函数解析式是________．

二、解答题

9. 难度：中等

如图，直线与，轴分别交于点，，与反比例函数图象交于点，，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点．

求点的坐标．

若．

①求的值．

②试判断点与点是否关于原点成中心对称？并说明理由．

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点

求该函数的表达式．

画出该函数图象的简图；

求时的值．

11. 难度：中等

如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．

求出此函数的解析式；

若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数图象交于点，点．分别过、作轴于，轴于，再以、为半径作和．

求反比例函数的解析式及的值；

求图中阴影部分的面积．

13. 难度：中等

(8分)  如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题．

（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？

（2）点，点在第二象限的图象上，如果，那么与有怎样的大小关系？

14. 难度：中等

如图，函数的图象过点．

求该函数的解析式；

过点分别向轴和轴作垂线，垂足为和，求四边形的面积；

求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．

三、单选题

15. 难度：中等

已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值为（      ）

A.     B. 小于的实数    C.     D.

16. 难度：中等

已知反比例函数的图象上有两点，，若，则下列判断正确的是（        ）

A.     B.     C.     D.

17. 难度：简单

反比例函数的图象大致是（       ）

A.     B.     C.     D.

18. 难度：简单

如图，某个反比例函数的图象经过点，则它的解析式可以是（         ）

A.     B.     C.     D.

19. 难度：简单

如果反比例函数过，则（         ）

A.     B.     C.     D.

20. 难度：中等

反比例函数的图象是双曲线，它的对称轴有（       ）条

A.     B.     C.     D.

21. 难度：中等

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（       ）

A. 或    B.     C. 或    D. 或

22. 难度：中等

已知甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车行驶的速度（千米/小时）的函数图象大致是（       ）

A.     B.     C.     D.

23. 难度：困难

如图，函数的图象与的图象交于点、，已知点的横坐标为，则的长为（        ）

A.     B.     C.     D.

24. 难度：中等

如图，过轴正半轴任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为（       ）

A.     B.     C.     D.

四、填空题

25. 难度：中等

已知点、、在双曲线上，则、、的大小关系________．

26. 难度：简单

写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_____．