2018秋人教版八年级上册第十四章数学检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是(    )

A. a³-a²=a    B. a²·a³=a⁶    C. (3a)³=9a³    D. (a²)²=a⁴

2. 难度：简单

计算(－x³y)²的结果是(   )

A. －x⁵y    B. x⁶y    C. －x³y²    D. x⁶y²

3. 难度：中等

下列计算错误的是(   )

A. (－2)⁰＝1    B. 28x⁴y²÷7x³＝4xy²

C. (4xy²－6x²y＋2xy)÷2xy＝2y－3x    D. (a－5)(a＋3)＝a²－2a－15

4. 难度：中等

下列因式分解正确的是( )

A. a⁴b－6a³b＋9a²b＝a²b(a²－6a＋9)    B. x²－x＋＝(x－)²

C. x²－2x＋4＝(x－2)²    D. 4x²－y²＝(4x＋y)(4x－y)

5. 难度：简单

将(2x)ⁿ－81分解因式后得(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(   )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

6. 难度：中等

计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=(        )

A. a²＋b²-9    B. a²-b²-6b-9    C. a²-b²＋6b－9    D. a²＋b²-2ab＋6a＋6b＋9

7. 难度：中等

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图（1），把余下的部分拼成一个矩形如图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（    ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：中等

若m＝2²⁰⁰，n＝25⁵⁰，则m，n的大小关系是(  )

A. m>n    B. m<n    C. m＝n    D. 无法确定

9. 难度：中等

多项式77x²-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为

A. 0    B. 10

C. 12    D. 22

10. 难度：中等

观察下列各式及其展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（ ）

A. 36    B. 45    C. 55    D. 66

二、填空题

11. 难度：简单

计算：(－5a⁴)·(－8ab²)＝______．

12. 难度：简单

分解因式：ab⁴－4ab³＋4ab²＝_______．

13. 难度：简单

若(2x＋1)⁰＝(3x－6)⁰，则x的取值范围是_______．

14. 难度：中等

已知|x－y＋2|+(x＋y－2)²＝0，则x²－y²的值为_____．

15. 难度：中等

已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m－3n= ___________

16. 难度：简单

若一个正方形的面积为a²+a+，则此正方形的周长为__________．

17. 难度：中等

已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a²＋b²-6a-4b＋13=0，则c为______

18. 难度：简单

观察下列各式，探索发现规律：2²－1＝1×3；3²－1＝2×4；4²－1＝3×5；5²－1＝4×6；….按此规律，第n个等式为__

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1) y(2x－y)＋(x＋y)^2;

(2)(－2a²b³)÷(－6ab²)·(－4a²b)．

20. 难度：中等

用乘法公式计算：

(1)98^2;

(2)899×901＋1.

21. 难度：中等

分解因式：

(1)18a³－2a；　　　　　　　　

(2)ab(ab－6)＋9；　　　　　

(3)m²－n²＋2m－2n.

22. 难度：中等

先化简，再求值：

(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a⁵b³÷(－a²b)²，其中ab＝－；

(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)²]÷4y，其中x＝－5，y＝2.

23. 难度：中等

如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

24. 难度：中等

已知m²＝n＋2，n²＝m＋2(m≠n)，求m³－2mn＋n³的值．

25. 难度：中等

已知a，b，c为△ABC的三条边的长，试判断代数式a²－2ac＋c²－b²的值的符号，并说明理由．

26. 难度：中等

阅读材料并解答下列问题．

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用图甲中的①或②的面积表示．

(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；

(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．