人教版初三数学九年级上册 第22章 二次函数 单元训练卷

一、单选题

1. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列函数中，属于二次函数的是(　　)

A. y＝－2x    B. y＝x²＋    C. y＝(x＋3)²－9    D. y＝＋1

3. 难度：简单

二次函数y＝x²－6x＋5的图象的顶点坐标是(　　)

A. (1，4)    B. (2，8)    C. (－2，2)    D. (3，－4)

4. 难度：简单

抛物线y＝(x＋3)²－4向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为(　　)

A. y＝(x＋4)²－6    B. y＝(x＋2)²－6    C. y＝(x＋6)²－2    D. y＝(x＋2)²－2

5. 难度：中等

若二次函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（　 ）

A. 0    B. 0或2    C. 2或﹣2    D. 0，2或﹣2

6. 难度：简单

y＝x²＋kx＋1是关于x的二次函数，1≤x≤3时，y在x＝3处取得最大值，则实数k的取值范围是(　　)

A. k≥－4    B. k≤－4    C. k＝－2    D. k＝－6

7. 难度：中等

若A（-，y₁），B（，y₂），C（，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（     ）

A．y₁＜y₂＜y₃            B．y₂＜y₁＜y₃        C．y₃＜y₁＜y₂       D．y₁＜y₃＜y₂

8. 难度：中等

出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为(　 　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

已知函数是常数，，下列结论正确的是　　

A. 当时，函数图象过点

B. 当时，函数图象与x轴没有交点

C. 若，则当时，y随x的增大而减小

D. 若，则当时，y随x的增大而增大

10. 难度：中等

如图是二次函数图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(-1.5，y₁)、C(-2.5，y₂)为函数图象上的两点，则y₁＜y₂；③2a﹣b=0；④ ＜0.其中正确结论的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

若函数y＝(m－6)＋(m＋3)x＋3是二次函数．则图象的开口向_______(填“上”或“下”)，顶点坐标是________．

12. 难度：简单

抛物线y＝ax²＋bx＋c与抛物线y＝2x²形状相同，开口方向相反，顶点坐标为(3，－2)，则该抛物线的函数关系式为__________．

13. 难度：中等

（题文）抛物线y＝2(x－2)²－7的顶点为C，若函数y＝－kx－3的图象经过点C，则它与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．

14. 难度：简单

二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第　  　象限．

15. 难度：简单

已知二次函数y＝x²－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则x²－3x＋m＜0的解集是_________．

16. 难度：简单

已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是　    　．

17. 难度：困难

如图，抛物线y＝x²＋x＋3的顶点为P，与y轴交于点A，若向右平移4个单位，向下平移4个单位，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________．

18. 难度：困难

如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=         ，四边形ABCN的面积最大。

三、解答题

19. 难度：中等

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

(1)写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

(2)写出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集；

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(4)若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

20. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）求△EMF与△BNF的面积之比.