海南省县2018年中考数学二模试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣2018的绝对值是（  ）

A. ±2018    B. ﹣2018    C. ﹣    D. 2018

2. 难度：简单

x的5倍与y的差等于（　　）

A. 5x﹣y    B. 5（x﹣y）    C. x﹣5y    D. x⁵﹣y

3. 难度：简单

下列计算中正确的是（     ）

A、2x+3y =5xy B、x·x⁴=x⁴   C、x⁸÷x²=x⁴   D、（x²y）³=x⁶y³

4. 难度：简单

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 44×10⁸    B. 4.4×10⁸    C. 4.4×10⁹    D. 4.4×10¹⁰

5. 难度：中等

下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=30°，则∠B等于（　　）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

7. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，再作与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，则点B对应点B₂的坐标是（　　）

A. （﹣5，﹣2）    B. （﹣2，﹣5）    C. （2，﹣5）    D. （5，﹣2）

8. 难度：困难

（2011•北京）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

A、  B、

C、  D、

9. 难度：简单

方程=﹣1的解是（　　）

A. x=﹣2    B. x=2    C. x=0    D. 无解

10. 难度：简单

小明同学在庆祝海南建省办经济特区30周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下：

评委代号	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
评分	85	90	80	95	90	90

则小明得分的众数为（　　）

A. 95    B. 90    C. 85    D. 80

11. 难度：简单

如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=80°，则∠P的度数为（　　）

A. 100°    B. 80°    C. 60°    D. 50°

12. 难度：简单

如图，菱形ABCD的周长是20cm，∠BCD=120°，则对角线AC的长是（　　）

A. 5cm    B. 10cm    C. 15cm    D. 20cm

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（ ）

A. （2，2）    B. （2，3）    C. （3， 2）    D. （4， ）

14. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（  ）

A. 1    B. ﹣1    C.     D. 2﹣

二、填空题

15. 难度：简单

因式分【解析】
3x﹣6y=_____．

16. 难度：简单

一次函数y=2x+1的图象不经过第_____象限．

17. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且，，，矩形的周长为16，则AE的长是______ ．

18. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：9×3^﹣1﹣+6÷（﹣2）

（2）解不等式组

20. 难度：中等

一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？

21. 难度：中等

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

22. 难度：中等

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

23. 难度：困难

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，且DE=AF=1，连接AE，BF交于点G，将△AED沿AE对折，得到△AEH，延长AH交CD于点P．

（1）求证：①△AED≌△BFA；②AE⊥BF；

（2）求S_{四边形DEGF}；

（3）求sin∠HPE的值．

24. 难度：困难

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线AB：y=x+相交于点A（1，0）和B（t，），直线AB交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点D是x轴上的一个动点，连接BD、CD，请问△BCD的周长是否存在最小值？若存在，请求出点D的坐标，并求出周长最小值；若不存在，请说明理由．

（3）设点M是抛物线对称轴上一点，点N在抛物线上，以点A、B、M、N为顶点的四边形是否可能为矩形？若能，请求出点M的坐标，若不能，请说明理由．