河南省教育集团2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列实数中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，无理数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2. 难度：简单

下列调查方式，你认为最合适的是

A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

3. 难度：简单

下列各式中，错误的是（　　）

A. =﹣3    B. （﹣）²=3    C. =4    D. =±4

4. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ）

A. (3,1)    B. (3,1)    C. (1, 3)    D. (1,3)

6. 难度：简单

七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（　　）

A. 3种    B. 4种    C. 5种    D. 6种

7. 难度：中等

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A. 120mm²    B. 135mm²    C. 108mm²    D. 96mm²

8. 难度：简单

如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（    ）

A. ∠C＝∠CBE    B. ∠ADB＝∠CBD    C. ∠ABD＝∠CDB    D. ∠A﹢∠ADC＝180°

9. 难度：简单

如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（     ）个．

A. 2    B. 4    C. 5    D. 6

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P₂₀₁₈的坐标为（　　）

A. （﹣503，503）    B. （504，504）    C. （﹣506，﹣506）    D. （﹣505，﹣505）

二、填空题

11. 难度：简单

若+|3﹣y|=0，则x﹣y的值是___．

12. 难度：简单

已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为          ．

13. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　    　．

14. 难度：简单

不等式组有三个整数解，则m的取值范围是__．

15. 难度：简单

如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠AEG的度数是__．

三、解答题

16. 难度：简单

计算：

（1）

（2）解不等式组

17. 难度：简单

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求m的取值范围．

18. 难度：简单

某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	M
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　  　．

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于16个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

19. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

（2）求△A₁B₁C₁的面积；

（3）点P在坐标轴上，且△A₁B₁P的面积是2，求点P的坐标．

20. 难度：简单

如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

21. 难度：简单

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠2．

22. 难度：中等

某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．

（1）求篮球和排球的单价；

（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．

23. 难度：困难

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为　   　；

（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．