海南省海口市2018届九年级中考模拟试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各对数中，互为相反数的是（     ）

A. -(-3)和3    B. +（-5）和-[-(-5)]    C. 和-3    D. -（-7）和-|-7|

2. 难度：简单

据6月4日《苏州日报》报道，今年我市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 000元，这个数用科学记数法表示是（　　）

A. 1.711×10⁶    B. 1.711×10⁹    C. 1.711×10¹⁰    D. 1711×10⁶

3. 难度：简单

估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间（　　）

A. 2和3    B. 3和4    C. 4和5    D. 5和6

4. 难度：中等

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A. 主视图    B. 俯视图    C. 左视图    D. 一样大

5. 难度：简单

5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（　　）

A. 20    B. 21    C. 22    D. 23

6. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（　　）

A. 5元    B. 10元    C. 20元    D. 10元或20元

7. 难度：简单

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是(   )

A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°

8. 难度：中等

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（　　）

A. 70°    B. 80°    C. 84°    D. 86°

9. 难度：简单

如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（　　）

A. ：1    B. 3：1    C. ：1    D. 6：1

10. 难度：简单

一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　　）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）

A. 10    B.     C. 15    D.

12. 难度：中等

在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（　　）

A. ＜c＜2    B.     C. c＞2    D. c=2

13. 难度：中等

一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（　　）

A. AB两地相距1000千米

B. 两车出发后3小时相遇

C. 动车的速度为

D. 普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地

二、填空题

14. 难度：简单

若不等式组无解，则m应满足_____．

15. 难度：困难

矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，若点A的对应点A′恰落在矩形ABCD的对称轴上，则AE=_____．

16. 难度：中等

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：

①OD²=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，

其中正确的是_____．（只需填上正确结论的序号）

17. 难度：简单

观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为_____个．

三、解答题

18. 难度：简单

（1）﹣+（1﹣）+（）^-1；

（2）（）^-1+（﹣1）⁰×﹣|1﹣|；

（3）（a+2）²﹣a（1﹣a）﹣（2﹣3a）（a+2）；

（4）（）÷．

19. 难度：中等

某跑道一圈长为400米，若甲.乙两运动员从同一起点出发，相背而行，25秒后相遇；若甲从起点先跑2秒钟后，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，求甲.乙两人各自的速度是多少？

20. 难度：中等

为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

21. 难度：中等

如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

22. 难度：困难

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C_△CAE，△BAF的周长记作C_△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是 时，求AB的长．

23. 难度：困难

如图，抛物线与直线l:交于点A（4，2）、B（0，﹣1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在直线l下方的抛物线上，过点D作DE∥y轴交l于E、作DF⊥l于F，设点D的横坐标为t．

①用含t的代数式表示DE的长；

②设Rt△DEF的周长为p，求p与t的函数关系式，并求p的最大值及此时点D的坐标；

（3）点M在抛物线上，点N在x轴上，若△BMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．