2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）第四次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

A. －6    B. 2    C. ±3    D. －6或2

2. 难度：简单

（﹣1）²⁰⁰⁹的相反数是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2009    D. ﹣2009

3. 难度：简单

下列说法中错误的是（　　）

A. 绝对值等于本身的数是正数    B. 倒数等于本身的数有1和﹣1

C. 相反数等于本身的数只有0    D. 互为相反数的绝对值相等

4. 难度：简单

下列各组数中，数值相等的是（　　）

A. ﹣2³和（﹣2）³    B. 3²和2³

C. ﹣3²和（﹣3）²    D. ﹣（3×2）²和﹣3×2²

5. 难度：简单

将方程去分母后，正确的结果是(        )

A. 2x－1＝1－(3－x)

B. 2(2x－1)＝1－(3－x)

C. 2(2x－1)＝8－3＋x

D. 2(2x－1)＝8－3－x

6. 难度：简单

若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　）

A. x=1    B. x=﹣1    C. x=1或x=﹣1    D. 不能确定

7. 难度：中等

足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（    ）场。

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

8. 难度：简单

王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是

A. x+3×4.25%x=33825    B. x+4.25%x=33825

C. 3×4.25%x=33825    D. 3(x+4.25%x)="33825"

9. 难度：简单

把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，……按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（     ）

A．10    B．12     C．15    D．20

10. 难度：简单

把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣π_____﹣3.14(选填“＞”、“＝”、“＜”)．

12. 难度：简单

一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于         .

13. 难度：简单

一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．

14. 难度：简单

若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．

15. 难度：中等

某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为　　　　元.

16. 难度：简单

三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_____．

17. 难度：简单

定义已知|3x﹣6|+（y+3）²=0，则3x﹣2y的值是_____．

18. 难度：简单

定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）=_____．

19. 难度：简单

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有    个★

20. 难度：中等

计算：

（1）﹣2²×7﹣（﹣3）×6+5；

（2）化简3（m﹣2n+2）﹣（﹣2m﹣3n）﹣1；

（3）解方程：2（2x+1）﹣（10x+1）=6；

（4）=2．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=76°，求∠BOD的度数．

22. 难度：简单

已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？

23. 难度：中等

某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？

24. 难度：中等

（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）

25. 难度：中等

阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．

例题：已知代数式9﹣6y﹣4y²=7，求2y²+3y+7的值．

【解析】
由9﹣6y﹣4y²=7

得﹣6y﹣4y²=7﹣9

即6y+4y²=2，

因此2y²+3y=1，所以2y²+3y+7=8．

问题  已知代数式14x﹣21x²=﹣14，求9x²﹣6x﹣5的值．

26. 难度：中等

下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．   

（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费_____元；

（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？