2018年秋七年级数学上册北师大版（广东专版）：期末测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（  ）

A．0.5      B．±0.5      C．﹣0.5      D．5

2. 难度：中等

我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（　　）

A. 4.6×10⁹ B. 46×10⁸ C. 0.46×10¹⁰ D. 4.6×10¹⁰

3. 难度：中等

如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )

A. A    B. B    C. C    D. D

4. 难度：中等

下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )

A. 对市辖区水质情况的调查

B. 对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查

C. 对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查

D. 对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查

5. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣a²b+2a²b＝a²b B. 2a﹣a＝2 C. 3a²+2a²＝5a⁴ D. 2a+b＝2ab

6. 难度：简单

若关于x的方程ax−4＝a的解是x＝3，则a的值是

A. −2    B. 2    C. −1    D. 1

7. 难度：简单

如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ）

 

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 6cm

8. 难度：中等

如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有(　　)

A. 24人    B. 10人    C. 14人    D. 29人

9. 难度：中等

一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（　　）

A. 150元    B. 80元    C. 100元    D. 120元

10. 难度：中等

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有(     )

①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

11. 难度：中等

－的系数是______，次数是______.

12. 难度：简单

计算：－2²－(－2)²＝________．

13. 难度：中等

一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__cm³．（结果保留π）

三、解答题

15. 难度：中等

如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长.

四、填空题

16. 难度：简单

如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 15 ，第n个“广”字中的棋子个数是______.

五、解答题

17. 难度：中等

计算

(1)(－2)²×5－(－2)³÷4; 

(2)－24×(－)．

18. 难度：中等

化简求值：

(3a²－8a)＋(2a²－13a²＋2a)－2(a³－3)，其中a＝－2.

19. 难度：中等

解方程：

(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; 

(2)－x＝3－.

20. 难度：中等

如图是某几何体从不同方向看到的图形．

写出这个几何体的名称；

若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积结果保留

21. 难度：中等

为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．

(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？

(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

22. 难度：中等

图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.

(1)若AP＝8 cm.①运动1s后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；

(2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．

24. 难度：困难

如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　   　；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

25. 难度：中等

下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：

第1个数：a₁＝－(1＋)；

第2个数：a₂＝－(1＋)[1＋][1＋]；

第3个数：a₃＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]．

(1)计算这三个数的结果(直接写答案)：

a₁＝___；a₂＝___；a₃＝___；

(2)请按上述规律写出第4个数a₄的形式并计算结果；

(3)请根据上述规律写出第n (n为正整数)个数a_n的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后直接写出计算结果．