2018年北师大版七年级上学期 数学 第2章 有理数及其运算 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

将5.49亿亿记作（　　）

A. 5.49×10¹⁸    B. 5.49×10¹⁶    C. 5.49×10¹⁵    D. 5.49×10¹⁴

2. 难度：简单

﹣1+3的结果是（    ）

A. ﹣4    B. 4    C. ﹣2    D. 2

3. 难度：简单

6的相反数为（  ）

A．﹣6    B．6    C．   D．

4. 难度：简单

计算4+（﹣2）²×5=（　　）

A. ﹣16    B. 16    C. 20    D. 24

5. 难度：中等

如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p₁，p₂，p₃，压强的计算公式为p=，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p₁，p₂，p₃，的大小关系正确的是（　　）

A. p₁＞p₂＞p₃    B. p₁＞p₃＞p₂    C. p₂＞p₁＞p₃    D. p₃＞p₂＞p₁

6. 难度：困难

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（　　）

A. 1    B. 4    C. 2018    D. 4²⁰¹⁸

7. 难度：中等

点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（　　）

A. b+a＞0    B. a﹣b＜0    C. |a|＞|b|    D. ＜0

8. 难度：中等

若|x﹣2|+（3y+2）²=0，则的值是（  ）

A. ﹣1    B. ﹣2    C. ﹣3    D.

9. 难度：中等

十进制数278，记作278_（10），其实278_（10）=2×10²+7×10¹+8×10⁰，二进制数101_（2）=1×2²+0×2¹+1×2⁰．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165_（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561_（k）是原数的3倍，则k=（　　）

A. 10    B. 9    C. 8    D. 7

二、填空题

10. 难度：中等

若a＜0，b＜0，c＞0，则_____0．

11. 难度：简单

数轴距离原点3个单位的点有_____个，它们分别表示的数是_____．

12. 难度：中等

已知数学成绩85分以上为优秀，以85分为基准做简记，例如：89分记为+4，83分记为﹣2，王老师将七年级一班六名同学的成绩简记为+5，﹣5，0，+5，+6，﹣5，则这六名同学的平均成绩为_____分．

13. 难度：中等

已知|x|=3，y²=16，求|x+y|的值_____．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：（﹣2）²﹣2²﹣|﹣|×（﹣10）²．

15. 难度：中等

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把下列数字按从大到小的顺序排列起来：

﹣（﹣4），﹣2，0，﹣3.75，﹣2²．

16. 难度：中等

电灯瓦数是N，使用t小时，所需电量是千瓦•时．如果平均每天使用3小时，一个25瓦的电灯比一个40瓦的电灯每月（按30天计算）可节约多少千瓦•时电量？

17. 难度：困难

试讨论：x为有理数，|x﹣1|+|x﹣3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由．

18. 难度：中等

把下列各数填入相应的集合里：10,,-7,,,0.1,-6.84,-80,123,7.888,0．

19. 难度：简单

求下列各题中字母的值：

（1）若，求x的值；     （2）若，求a的值；

（3）若，那么a可能是什么数？

20. 难度：中等

已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）²+|a+b|=0，试回答下列问题：

（1）求a，b，c的值

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？

21. 难度：困难

如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

22. 难度：中等

某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）

某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
﹣32	+26	﹣23	﹣16	m	+42	﹣21

（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．