2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学第21章一元二次方程_单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；一元二次方程的个数是（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）

A. -8、-10    B. -8、10

C. 8、-10    D. 8、10

3. 难度：中等

将方程x²﹣6x﹣5=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（  ）

A．3和5 B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14

4. 难度：中等

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. 且    B.     C.     D. 且

5. 难度：简单

关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为

A．              B．            C．或         D．

6. 难度：简单

方程的实根的个数是（ ）

A. 4    B. 2    C. 3    D. 0

7. 难度：简单

解方程的最适当方法应是（ ）

A. 直接开平方法    B. 配方法    C. 公式法    D. 因式分解法

8. 难度：简单

实数，满足，则的值为（ ）

A. 1或-2    B. 1    C. 1或2    D. 1或4

9. 难度：中等

如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（ ）

A. 2    B. -2    C. 1    D. -1

二、填空题

10. 难度：简单

当________时，代数式与的值互为相反数．

11. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________.

12. 难度：中等

一元二次方程x²+5x﹣6=0的两根和是________．

13. 难度：简单

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为，所以就有个最小值，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值．同样，因为，所以有最大值，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值．

①当________时，代数式有最________（填写大或小）值为________．

②当________时，代数式有最________（填写大或小）值为________． 

14. 难度：简单

若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

15. 难度：简单

某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程                 .

16. 难度：简单

某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是        ；

17. 难度：简单

已知，是方程的两个实数根，则________．

18. 难度：中等

如图，在边长为正方形中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿和边向点以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了________秒钟后，的面积等于．

三、解答题

19. 难度：中等

用适当的方法解方程：

20. 难度：中等

在关于的一元二次方程中，

若，方程有实数根，求的取值范围；

若是此方程的一个实数根，，，求的值．

21. 难度：中等

关于的方程有实根．

求的取值范围；

设、是方程的两个实数根，且满足，求实数的值．

22. 难度：中等

元旦来临，全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念，如果全班有名学生，则送了多少张贺年卡？（用含的代数式表示）

23. 难度：中等

如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的倍．这块休闲场所南北长，东西宽．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为，请问主干道的宽度为多少米？