人教版2018秋八年级数学上册 期末检测题

一、单选题

1. 难度：简单

我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A. 1条    B. 2条    C. C．3条    D. D．4条

2. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

下列各式的变形中，正确的是( )

A. (－x－y)(－x＋y)＝x²－y²    B. －x＝

C. x²－4x＋3＝(x－2)²＋1    D. x÷(x²＋x)＝＋1

4. 难度：简单

在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（　　）

A. 钝角三角形    B. 等腰三角形

C. 等边三角形    D. 等腰直角三角形

5. 难度：简单

如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A. ∠A=∠C    B. ∠D=∠B    C. AD∥BC    D. DF∥BE

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是(　　)

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

8. 难度：中等

如图，的两条角平分线BD、CE交于O，且，则下列结论中不正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A. m<6    B. m>6    C. m<6且m≠0    D. m>6且m≠8

10. 难度：简单

在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x=______时，分式的值为0.

12. 难度：简单

计算：(－2a^－2b)³÷2a^－8b^－3＝____．

13. 难度：简单

一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是___．

14. 难度：中等

若(a＋b)²＝17，(a－b)²＝11，则a²＋b²＝____．

15. 难度：中等

已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

17. 难度：困难

若=+ ，对任意自然数n都成立，则a=    ，b=    ；

计算：m=+++ …+=     ．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)()^－2－2^－2－＋(－1)⁰；

(2)[2(m＋1)²－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．

20. 难度：简单

分解因式：

(1)3x²y－6xy＋3y; 

(2)(a²＋1)²－4a².

21. 难度：中等

(1)解方程：－1；

(2)先化简，再求值：()÷，其中a满足a²－4a－1＝0.

22. 难度：中等

（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）

（2）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE＝BD.求证：∠E＝∠D.

24. 难度：简单

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD＝CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．

25. 难度：困难

一件工程，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60天完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为 8.6 万元，乙队每天的施工费用为 5.4 万元，工程预算的施工费用为 1000 万元，若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？

26. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE；

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：AC是线段DE的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；