四川省育才学校2018届九年级中考数学二诊试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是　　

A. 2    B.     C.     D.

2. 难度：简单

据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长，约达到11096亿元人民币将11096亿元用科学记数法表示为　　

A.  亿元    B.  亿元    C.  亿元    D.  亿元

3. 难度：简单

下列计算正确的是　　

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，下面几何体的俯视图是　　

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如果代数式有意义，那么的取值范围是【    】

A．x≥0     B．x≠1      C．x＞0     D．x≥0且x≠1

7. 难度：简单

将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，OC在 y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点 O位似，且矩形与矩形OABC的相似比为，那么点 的坐标是　　

A.     B.     C. 或    D. 或

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

10. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是　　

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
______．

12. 难度：简单

在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是____分；中位数是____分．

13. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF=_____ cm．

14. 难度：简单

如图，半圆O的直径，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为______．

15. 难度：简单

彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷______千克．

16. 难度：中等

已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为______．

17. 难度：中等

已知等腰，，BH为腰AC上的高，，，则CH的长为______．

18. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，双曲线，在l上取一点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，请继续操作并探究：过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，，这样依次得到l上的点，，，，，记点的横坐标为，若，则______；若要将上述操作无限次地进行下去，则不可能取的值是______．

19. 难度：中等

对一个矩形ABCD及给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动在直线l上，，轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为______．

三、解答题

20. 难度：简单

先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

21. 难度：中等

如图是宁夏沙坡头的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB．（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

22. 难度：简单

计算：

解不等式组

23. 难度：中等

某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：文学社 艺 术社 体育社 科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分 学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，其中图中 A 所占扇形的圆 心角为 请回答下列问题：

这次被调查的学生共有______人；

请你将条形统计图补充完整；

在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选 两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率用树状图或列表法解答．

24. 难度：中等

如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．

(1) 填空：n的值为　　，k的值为　　；

(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

25. 难度：困难

如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线上，，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F．

求证：AF为的切线；

当，且时，求：的值；

如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，求线段EH的长．

   

26. 难度：中等

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角两边足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围AB，BC两边，设 m，花园的面积为S．

求S与x之间的函数表达式；

若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细，求花园面积的最大值．

27. 难度：困难

如图，正方形ABCD的边长为4，O是AD的中点，动点E在线段AB上，连接EO并延长交射线CD于点F，过O作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．

如图1，判断的形状，并说明理由；

如图1，设，的面积为y，求y关于x的函数关系式；

将点A沿直线EO翻折，得到点如图2，请计算在点E运动的过程中，点G运动路径的长度并分别求出当点G位于路径的起点和终点时，的值？

           

28. 难度：困难

已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点．

求抛物线解析式及点D的坐标；

若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；

如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标．