北师版八年级上册期末综合检测

一、单选题

1. 难度：中等

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 5

2. 难度：简单

在给出的一组数0，π，，3．14，，中，无理数有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 5个

3. 难度：简单

某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是

A. y=－2x+4    B. y=3x－1    C. y=－3x+1    D. y=2x+4

4. 难度：中等

为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）

A. 180    B. 225    C. 270    D. 315

5. 难度：中等

下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是( )

A. (2，5)

B. (5，2)

C. (2，－5)

D. (5，－2)

6. 难度：简单

估算的值是（    ）

A. 在5与6之间    B. 在6与7之间    C. 在7与8之间    D. 在8与9之间

7. 难度：中等

将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（  ）

A．将原图向左平移两个单位    B．关于原点对称

C．将原图向右平移两个单位    D．关于y轴对称

8. 难度：中等

对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是(　　)

A. 函数图象与x轴交点坐标是(0,6)    B. 函数值随自变量的增大而增大

C. 函数图象与x轴正方向成45°角    D. 函数图象不经过第四象限

9. 难度：中等

如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE= （    ）

A. 2 B.  C.  D. 6

10. 难度：中等

如图,正方形网格中的ΔABC,若每个小方格边长都为1,则ΔABC的形状为(　　)

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 以上答案都不对

二、填空题

11. 难度：简单

如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是      ．

12. 难度：简单

若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是          ．

13. 难度：中等

已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），则△AOB的面积为__________．

14. 难度：中等

小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．

15. 难度：简单

若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：______________________.

16. 难度：中等

若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．

17. 难度：中等

若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.

18. 难度：中等

如图(1),在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,ΔMNR的面积为y,若y关于x的函数图象如图(2)所示,则当x=9时,点R应运动到____. 

 

三、解答题

19. 难度：中等

(1)计算-.

(2)解方程组

20. 难度：中等

某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表

零花钱数额/元	5	10	15	20
学生人数	10	15	20	5

（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；

（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.

21. 难度：中等

直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．

(1)求A，B，P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面积；

22. 难度：中等

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．

（1）求s₂与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

23. 难度：中等

某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？

（2）设三人间共住了x人，则双人间住了   人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？