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安徽省安庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

若代数式有意义,则实数x的取值范围是  

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列计算正确的是  

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

若关于的x方程有一个根为,则a的值为  

A.     B.     C. 2    D. 4

 

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4. 难度:中等

以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是  

A. 3,4,5    B. 9,12,15    C.     D.

 

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5. 难度:简单

一个多边形的每一个内角都等于,那么这个多边形的边数是  

A. 9    B. 8    C. 7    D. 6

 

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6. 难度:简单

为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10学生周阅读用时数,结果如下表:

周阅读用时数小时

4

5

8

12

学生人数

3

4

2

1

 

则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是  

A. 中位数是    B. 众数是12    C. 平均数是    D. 方差是6

 

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7. 难度:中等

某机械厂七月份生产零件50万个,计划八、九月份共生产零件万个,设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是  

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:中等

ABCD中,EF分别在BCAD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是  

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

在菱形ABCD中,,求平行线ABCD之间的距离为  

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:困难

如图,在四边形ABCD中,,点MN分别为线段BCAB上的动点含端点,但点M不与点B重合,点EF分别为DMMN的中点,则EF长度的最大值为  

A.     B.     C. 5    D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

与最简二次根式能够合并,m=______.

 

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12. 难度:简单

方程x(x+2)=x的解是__

 

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13. 难度:中等

如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形ABC的面积和是10,则正方形D的边长为______

 

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14. 难度:困难

如图,将一个长为16,宽为8的矩形纸片先从下向上,再从左向右对折两次后,沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分,再将剩下的打开,得到一个正方形,则这个正方形的面积是______

 

三、解答题
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15. 难度:中等

计算:

 

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16. 难度:中等

用配方法解方程:

 

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17. 难度:中等

在进行二次根式的运算时,如遇到这样的式子,还需做进一步的化简:

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化.

请参照以上方法化简:

 

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18. 难度:中等

已知关于x的一元二次方程

求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;

ab是这个一元二次方程的两个根,求的最小值.

 

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19. 难度:中等

已知在中,ABBCAC三边的长分别为,如图所示是小辉同学在正方形网格中每个小正方形的边长为,画出的格点的三个顶点都在正方形的顶点处请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形,使得DEEFDF三边的长分别为,然后判断的形状,说明理由求这个三角形的面积.

 

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20. 难度:中等

为参加全区的我爱古诗词知识竞赛,王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数得分取正整数,满分为100进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计,以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布表和布直方图,回答下列问题:

组别

分组

频数

频率

1

9

2

m

b

3

21

4

a

5

2

n

 

 

(1)分别求出abmn的值;写出计算过程

(2)老师说:王晓的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数,那么王晓的测试成绩在什么范围内?

(3)得分在的为优秀,若王晓所在学校共有600名学生,从本次比赛选取得分为优秀的学生参加区赛,请问共有多少名学生被选拔参加区赛?

 

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21. 难度:中等

在直角三角形中,,点EF分别在边ABAC上,将沿着直线EF折叠,使得A点恰好落在BC边上的D点处,且

求证:四边形AFDE是菱形.

,求线段ED的长度.

 

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22. 难度:中等

操作与证明:如图,把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点EF分别在正方形的边CBCD上,连接ACAE其中ACEF交于点N,取AF中点M,连接MDMN

求证:是等腰三角形;

的条件下,请判断MDMN的数量关系和位置关系,并给出证明.

 

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