山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

9的算术平方根是 （ ）

A. 3    B. 3    C. ± 3    D. 81

2. 难度：中等

a是的整数部分，则a为（   ）

A. -2    B. -1    C. 0    D. 1

3. 难度：中等

点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（   ）

A. （3,2）    B. （-2,3）    C. （3,2）或（-3,2）    D. （2,3）或（-2,3）

4. 难度：中等

二元一次方程5a－11b=21 （       ）

A. 有且只有一解    B. 有无数解    C. 无解    D. 有且只有两解

5. 难度：中等

小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：简单

下列各项中，结论正确的是（   ）

A. 若，，则    B. 若，则a-b

C. 若，，则    D. 若，，则

7. 难度：中等

x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（    ）

A. 3,4,5；    B. 4,5,6；    C. 5,6,7；    D. 6,7,8.

8. 难度：中等

在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（    ）

A. 调查的方式是普查；    B. 本地区约有10％的成年人吸烟；

C. 样本是100个吸烟的成年人；    D. 本地区只有900个成年人不吸烟。

9. 难度：中等

在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=(   )

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

10. 难度：中等

如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC， 若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（    ）

A. 6.5    B. 7    C. 7.5    D. 8

12. 难度：中等

如图，在x轴的正半轴和与x轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（    ）

A. （60,0）    B. （58,0）    C. （61,3）    D. （58,3）

二、填空题

13. 难度：简单

8的平方的倒数的立方根是____________

14. 难度：简单

如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第____________象限.

15. 难度：中等

如果，是方程2x-ay=9的一个解，那么a的值为______．

16. 难度：中等

若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________．

17. 难度：中等

某淘宝店销售A,B两种商品，2018年8～12月每月销售数量的情况如图所示，在________月结束后，A商品的总销售数量大于B商品的总销售数量．

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____°

19. 难度：中等

对于下列四个条件：

①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C，

能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）

20. 难度：简单

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

三、解答题

21. 难度：中等

解方程组

（1）；     （2）.

22. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；

（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后的△A′B′C′，并且写出三个顶点的坐标；

（3）求出△A′B′C′的面积．

23. 难度：中等

如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．

24. 难度：中等

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

25. 难度：中等

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表所示（未完成）：

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36	________
50～60	________	0.39
60～70	________	________
70～80	20	________
总计	________	1

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

26. 难度：中等

（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）

（2）拓展与探究

①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　   　；（请直接写出你的结论）

②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　   　；（请直接写出你的结论）

③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　   　．（请直接写出你的结论）