湖北省襄阳市樊城区2017-2018学年度八年级下期期末学业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围(   )

A. x≤2    B. x＜2    C. x＞2    D. x≥2

2. 难度：简单

如果三条线段的长a，b，c满足a²＝c²－b²，则这三条线段组成的三角形是(   )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 无法确定

3. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，已知AB＝5，BC＝3，则它的周长为(   )

A. 8    B. 10    C. 14    D. 16

4. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为(   )

A.     B.     C.     D. 3

5. 难度：中等

若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ）

A. ab＞0    B. a﹣b＞0    C. a²+b＞0    D. a+b＞0

6. 难度：中等

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等    B. 对角线互相垂直    C. 对角线互相平分    D. 对角线平分对角

7. 难度：简单

某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

	甲	乙	丙	丁
平均分	92	94	94	92
方差	35	35	23	23

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

8. 难度：简单

将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（　　）

A. ，1    B. -，1    C. -，-1    D. ，-1

9. 难度：中等

如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是(   )

A. 林老师家距超市1.5千米

B. 林老师在书店停留了30分钟

C. 林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的

D. 林老师从书店到家的平均速度是10千米／时

二、填空题

10. 难度：简单

在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

11. 难度：简单

若y关于x的函数y＝（k－1）x^|k|是正比例函数，则k＝________．

12. 难度：简单

已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高为________．

13. 难度：简单

如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．

14. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．

​

15. 难度：中等

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为_______．

三、解答题

16. 难度：简单

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN． 求证：四边形AMCN是平行四边形.

18. 难度：简单

某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是________，平均数是________，中位数为________．

（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

19. 难度：中等

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

20. 难度：中等

如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）． 

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

21. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．

（1）证明：四边形OCED为菱形；

（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．

22. 难度：中等

阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

 

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）²≥0，c=++8．

（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；

（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．