广东省深圳市2018届九年级中考考前押题试卷数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算，正确的是（　　）

A. a⁵+a⁵=a¹⁰    B. a³÷a^﹣1=a²    C. a•2a²=2a⁴    D. （﹣a²）³=﹣a⁶

2. 难度：简单

绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，深圳市2017年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法可以表示为(    )

A. 1.16×10⁹    B. 1.16×10⁸    C. 0. 116×10⁹    D. 11.6×10⁷

3. 难度：简单

抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（    ）

A. |a|＞|b|    B. |ac|＝ac    C. b＜d    D. c+d>0

5. 难度：简单

．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（　　）

A. ﹣5    B.     C.     D. 7

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）

A. （﹣3，﹣2）    B. （2，2）    C. （﹣2，2）    D. （2，﹣2）

7. 难度：中等

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 8

9. 难度：中等

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
__________．

12. 难度：中等

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．

13. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.

14. 难度：中等

已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为______．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：|﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1）²+2^﹣2

16. 难度：简单

解方程： ．

17. 难度：中等

现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数	频数	频率

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？

（3）若在名被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率.

18. 难度：中等

一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

19. 难度：中等

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求两函数图象的另一个交点坐标；

（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．

20. 难度：中等

（本题满分9分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

21. 难度：中等

如图1，已知二次函数y=ax²+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）请直接写出二次函数y=ax²+x+c的表达式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．