2018秋湘教版九年级数学上册第4-5章单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，则cosB的值等于(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(    )

A. 3.5sin29°    B. 3.5cos29°    C. 3.5tan29°    D.

4. 难度：简单

若cos(36°－A)＝，则sin(54°＋A)的值是(　 　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如果∠A为锐角,且cos A≤,那么(　　)

A. 0°<∠A<60°    B. 60°≤∠A<90°    C. 0°<∠A≤30°    D. 30°≤∠A<90°

6. 难度：中等

如图是拦水坝的横断面，斜坡的水平宽度为米，斜面坡度为，则斜坡的长为（       ）

A. 4米    B. 6米    C. 12米    D. 24米

7. 难度：中等

如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 (    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

某校对460名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”“合格”“良好”“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是(　 )

A. 10    B. 16    C. 115    D. 150

9. 难度：简单

从250个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在90.5～100.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在90.5～100.5之间的个数为(　 　)

A. 60个    B. 30个    C. 12个    D. 6个

10. 难度：中等

如图，小强和小明去测量一棵古树的高度，他们在离古树60 m的A处，用测角仪测得古树顶的仰角为30°，已知测角仪高AD＝1.5 m，则古树BE的高为(　 　)

A. (20－1.5)m    B. (20＋1.5)m    C. 31.5 m    D. 28.5 m

11. 难度：中等

如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,从A处测得船C在北偏东45°的方向,从B处测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)

A. 4 km    B. km    C. 2 km    D. km

12. 难度：中等

如图，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos A的值为(　 　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算：sin 30°·cos 45°＋tan 60°＝_____．

14. 难度：简单

|－2|＋2sin 30°－(－)²＋(tan 45°)^－1的计算结果为_____．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=     ．

16. 难度：中等

如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

17. 难度：中等

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数，参考数据：＝1.7, ≈ 1.4)

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

(1) cos 30°＋sin 45°＋6tan²30°；

(2)sin²45°－cos²45°＋tan 30°tan 60°－sin 60°cos 30°.

19. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE.

20. 难度：中等

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；

乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5.(单位：环)

(1)分别计算以上两组数据的平均数；

(2)分别求两组数据的方差；

(3)根据计算结果，估计两名战士的射击水平．

21. 难度：简单

如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.

22. 难度：中等

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据：，）

23. 难度：中等

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别	分组单位：元	人数
A		4
B		16
C		a
D		b
E		2

请根据以上图表，解答下列问题：

填空：这次被调查的同学共有______人，______，______；

求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．

24. 难度：困难

如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．请你计算出这片水田的面积．(参考数据：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

25. 难度：中等

（题文）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方2m处的点C出发，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前进4m到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE.求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，计算结果保留根号)