相关试卷
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甘肃省定西市2018年中考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

﹣2018的相反数是(  )

A. ﹣2018    B. 2018    C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列计算结果等于的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

若一个角为,则它的补角的度数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

已知,下列变形错误的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

若分式的值为0,则的值是(   )

A. 2-2    B. 2    C. -2    D. 0

 

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6. 难度:简单

甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差如下表:

 

平均数(米)

11.1

11.1

10.9

10.9

方差

1.1

1.2

1.3

1.4

 

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择(   )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转的位置,若四边形的面积为25,,则的长为(   )

A. 5    B.     C. 7    D.

 

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9. 难度:简单

如图,过点,点轴下方上的一点,连接,则的度数是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④    B. ①②⑤    C. ②③④    D. ③④⑤

 

二、填空题
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11. 难度:简单

计算:__________

 

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12. 难度:简单

使得代数式有意义的的取值范围是__________

 

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13. 难度:简单

若正多边形的内角和是,则该正多边形的边数是__________

 

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14. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为_____

 

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15. 难度:简单

已知的三边长,满足为奇数,则__________

 

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16. 难度:中等

如图,一次函数的图象相交于点,则关于的不等式组的解集为__________

 

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17. 难度:简单

如图,分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为,则勒洛三角形的周长为__________

 

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18. 难度:中等

如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为625,则第2018次输出的结果为__________

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:.

 

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20. 难度:中等

如图,在中,.

(1)作的平分线交边于点,再以点为圆心,的长为半径作;(要求:不写作法,保留作图痕迹)

(2)判断(1)中的位置关系,直接写出结果.

 

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21. 难度:中等

《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了盈不足等问题.如有一道阐述盈不足的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.

 

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22. 难度:中等

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,两地被大山阻隔,由地到地需要绕行地,若打通穿山隧道,建成两地的直达高铁,可以缩短从地到地的路程.已知:公里,求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:

 

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23. 难度:中等

如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?

(2)现将方格内空白的小正方形()中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

 

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24. 难度:中等

足球运球是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:级:8—10分,级:7—7.9分,级:6—6.9分,级:1—5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,对应的扇形的圆心角是_______度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人?

 

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25. 难度:中等

如图,一次函数的图象与反比例函数为常数且)的图象交于两点,与轴交于点.

(1)求此反比例函数的表达式;

(2)若点轴上,且,求点的坐标.

 

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26. 难度:中等

已知矩形ABCD中,EAD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.

(1)求证:BGF≌△FHC;

(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.

 

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27. 难度:中等

如图,点的边上一点,与边相切于点,与边分别相交于点,且.

(1)求证:

(2)当时,求的长.

 

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28. 难度:中等

如图,已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点,点.是直线上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数的表达式;

(2)连接,并把沿轴翻折,得到四边形.若四边形为菱形,请求出此时点的坐标;

(3)当点运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积.

 

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