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辽宁省2017-2018学年七年级下学期期末模拟数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

如图,下列判断中正确的是(  )

A. 如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD    B. 如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CD

C. 如果∠2=∠4,那么AB∥CD    D. 如果∠1=∠5,那么AB∥CD

 

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2. 难度:简单

下列说法错误的是(  )

A. 的平方根是±2    B. 是无理数    C. 是有理数    D. 是分数

 

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3. 难度:简单

如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  )

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 140°

 

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4. 难度:简单

已知一个正方体的体积是729立方厘米,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得截去后余下的体积是665立方厘米,则截去的每个小正方体的棱长是( )

A. 8厘米    B. 6厘米    C. 4厘米    D. 2厘米

 

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5. 难度:简单

在平面直角坐标系中,已知点P(﹣2,3),则点P在(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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6. 难度:简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40~42(岁)组内有职工32名,那么这个小组的频率是(  )

A.0.12    B.0.38    C.0.32    D.32

 

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8. 难度:中等

若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为(  )

A. a<4    B. a=4    C. a≤4    D. a≥4

 

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9. 难度:简单

若满足方程组xy互为相反数,则m的值为(   )

A. 1    B. ﹣1    C. 11    D. ﹣11

 

二、解答题
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10. 难度:简单

“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是( 

A       B.

C.       D.

 

三、填空题
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11. 难度:简单

如图,已知AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过O点,若∠1=55°,则∠COE的度数为___________度.

 

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12. 难度:简单

若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程,则m+n=_________

 

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13. 难度:简单

已知A(2,﹣3),先将点A向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B,则点B的坐标是_______________________

 

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14. 难度:简单

已知(a﹣1)2+|b+1|+=0,则a+b+c=_____

 

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15. 难度:中等

已知直线ABx轴,点A的坐标为(1,2),并且线段AB=3,则点B的坐标为________

 

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16. 难度:简单

“x与y的和大于1”用不等式表示为    ▲    .

 

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17. 难度:简单

妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否适合,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于________ .(填普查或抽样调查)

 

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18. 难度:中等

如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案,则每块小长方形的面积为______ cm2

 

四、解答题
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19. 难度:中等

((1)解方程组

(2)解方程组

 

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20. 难度:简单

解不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来:

(1)1-+ x

(2)

 

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21. 难度:简单

某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图).

  

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:

(1)这次抽样调查中,共调查了_____名学生.

(2)补全条形统计图中的缺项.

(3)在扇形统计图中,选择教师传授的占_____%,选择小组合作学习的占_____%.

(4)根据调查结果,估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式.

 

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22. 难度:中等

在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).

(1)在图中标出点A、B、C.

(2)将点C向下平移3个单位到D点,将点A先向左平移3个单位,再向下平移1个单位到E点,在图中标出D点和E点.

(3)求△EBD的面积S△EBD

 

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23. 难度:中等

如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.

 

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24. 难度:中等

已知用2A型车和1B型车装满货物一次可运货10吨;用1A型车和2B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:

11A型车和1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

2)请你帮该物流公司设计租车方案(即AB两种型号的车各租几辆,有几种租车方案).

 

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25. 难度:中等

阅读理【解析】

2<<3,

的整数部分为2,小数部分为-2,

∴1<-1<2,

-1的整数部分为1,小数部分为-2.

解决问题:

已知a-3的整数部分,b-3的小数部分.

(1)a,b的值;

(2)(-a)3+(b+4)2的平方根.

 

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26. 难度:中等

2017514日至15日,一带一路国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往一带一路沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?

 

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