鲁教版八年级下册 9.8 图形的相似期末复习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列四条线段能成比例线段的是（　　）

A. 1，1，2，3    B. 1，2，3，4    C. 2，2，3，3    D. 2，3，4，5

2. 难度：简单

若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）

A. 1：3    B. 1：9

C. 3：1    D. 1：

3. 难度：简单

有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm²，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　）

A. 100m²    B. 270m²    C. 2700m²    D. 90000m²

4. 难度：简单

如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，在△ABC中,   若DE∥BC , ,DE＝4cm，则BC的长为 (     )

A. 8cm    B. 12cm    C. 11cm    D. 10cm

6. 难度：简单

如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a，b与l₁，l₂，l₃分别相交于A，B，C和点D，E，F，若=，DE=6，则EF的长是（　　）

A.     B.     C. 10    D. 6

7. 难度：简单

如图在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=（　　）

A. 1：    B. 1：2    C. 1：4    D. 1：8

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（　　）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

9. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S_△ADE：S_△ABC等于（　　）

A. 1：    B. 1：3    C. 1：9    D. 1：18

10. 难度：中等

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的是（　　）

A. △ABC与△DEF不是位似图形    B. =

C. △ABC与△DEF的周长比为1：2    D. △ABC与△DEF的面积比为4：1

二、填空题

11. 难度：中等

点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN：BC等于______．

12. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= ______ cm．

13. 难度：简单

（题文）如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF面积比等于____．

14. 难度：中等

阳光下，高为4m的旗杆在地面上的影长为7m，此时测得一建筑物在地面上的影长为21m，则建筑物的高度为________．

15. 难度：简单

如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A'的坐标是________．

三、解答题

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：．

17. 难度：简单

如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.

18. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．

19. 难度：中等

在中，，，垂足为，，分别是，边上一点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D₁的坐标．