2018秋湘教版九年级数学下册第1章二次函数单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

抛物线y＝2(x－3)²＋4的顶点坐标是(　 　)

A. (3，4)    B. (－3，4)    C. (3，－4)    D. (2，4)

2. 难度：简单

将抛物线y＝2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A. y＝2x²+1    B. y＝2x²﹣3

C. y＝2（x﹣8）²+1    D. y＝2（x﹣8）²﹣3

3. 难度：简单

已知抛物线y＝ax²＋ax－1的顶点在直线y＝2上，则a的值是( 　)

A. －12或0    B. 12    C. 0    D. －12

4. 难度：简单

已知抛物线过点A(2，0)，B(－1，0)，与y轴交于点C，且OC＝2.则这条抛物线的表达式为( 　)

A. y＝x²－x－2

B. y＝－x²＋x＋2

C. y＝x²－x－2或y＝－x²＋x＋2

D. y＝－x²－x－2或y＝x²＋x＋2

5. 难度：中等

（2011•温州）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A、有最小值0，有最大值3  B、有最小值﹣1，有最大值0

C、有最小值﹣1，有最大值3  D、有最小值﹣1，无最大值

6. 难度：中等

抛物线y＝(x－1)²的图象上有三点A(－1，y₁)，B(，y₂)，C(2，y₃)，则y₁，y₂，y₃的大小关系是(　 　)

A. y₁>y₂>y₃    B. y₂>y₁>y₃    C. y₃>y₂>y₁    D. y₁>y₃>y₂

7. 难度：中等

如图，两条抛物线y₁＝－x²＋1，y₂＝－x²－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(　 　)

A. 8    B. 6    C. 10    D. 4

8. 难度：中等

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym²， 要使长方形的面积最大，其边长x应为(  )

A. m    B. 6m    C. 15m    D. m

9. 难度：中等

若二次函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（　 ）

A. 0    B. 0或2    C. 2或﹣2    D. 0，2或﹣2