鲁教版八年级下册第八章一元二次方程双基检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A. x²+2x=x²-1    B. 5x²-6y-2=0

C.     D. ax²+bx+c=0

2. 难度：简单

方程2x（x-1）=5（x-1）的根是（　　）

A. x=    B. x=1    C. x₁=，x₂=1    D. x=-

3. 难度：简单

将方程x²-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ）

A. （x-3）²=-3                        B. （x-3）²=6                        C. （x-3）²=3                        D. （x-3）²=12

4. 难度：简单

用配方法解一元二次方程x²-6x-1=0时，方程可变形为（　　）

A. （x-3）²=10    B. （x-6）²=37    C. （x-3）²=4    D. （x-3）²=1

5. 难度：简单

若x=1是一元二次方程x²+kx-3=0的一个根，则k的值为（　　）

A. -2    B. 2    C. 4    D. -4

6. 难度：简单

如果2是方程x²﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ）

A. 4    B. ﹣4    C. 2    D. ﹣2

7. 难度：简单

若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁，x₂的值是（　　）

A. -1，-3    B. 1，3    C. 1，-3    D. -1，3

8. 难度：简单

将一元二次方程x（x+5）=5x-10化成一般式的形式是（　　）

A. x²+10=0    B. x²-10=0    C. x²=-10    D. x²+50x+10=0

9. 难度：简单

方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为

A. m≠－1    B. m≠1    C. m≠2    D. m≠3

10. 难度：简单

某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　）

A. 200（1+x）²=1400    B. 200+200（1+x）+200（1+x）²=1400

C. 1400（1-x）²=200    D. 200（1+x）³=1400

二、填空题

11. 难度：简单

若关于x的方程x²-3x+m²-2=0有一个根为1，则m的值为______ ．

12. 难度：简单

将方程x²+4x=5化为（x+m）²=9，则m= ______ ．

13. 难度：简单

以3和-2为根的一元二次方程是______ ．

14. 难度：简单

方程（x-1）（2x+1）=2化成一般形式是______ ．

15. 难度：中等

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒150元下调至96元，求这种药品平均每次降价的百分率是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：

（1）3x²-x-2=0；

（2）（x-6）²-（3-2x）²=0．

17. 难度：中等

已知一块长方形绿地，在它的中央布置一个长方形花坛，四周铺上草地．设计的条件是这样的：绿地的长要比宽大4米，花坛四周的草地的宽都是2米，草地的总面积是80m²．求划出的这块长方形绿地的长和宽应当各是多少米？

18. 难度：中等

如图，学校准备修建一个面积为48m²的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？

19. 难度：中等

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？