2018秋湘教版九年级数学下册第2章圆单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么(　 )

A. 0cm≤d<6cm    B. 6cm<d<12cm    C. d≥6cm    D. d>12cm

2. 难度：简单

下列命题中为真命题的是（    ）

A. 三点确定一个圆

B. 度数相等的弧相等

C. 圆周角是直角的角所对的弦是直径

D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

3. 难度：简单

已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（     ）

A. 30°    B. 35°    C. 45°    D. 70°

4. 难度：简单

如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于(　 　)

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 70°

5. 难度：简单

如图，在⊙O中，直径CD＝5，CD⊥AB于E，OE＝0.7，则AB的长是(　 　)

A. 2.4    B. 4.8    C. 1.2    D. 2.5

6. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(　　)

A.     B. 2    C. 2    D. 2

7. 难度：中等

如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(　　)

A.     B. 2    C.     D.

8. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（　　）

A. π    B.     C. 2π    D. 3π

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　　)

A. 5    B. 5    C. 5    D.

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是(　  　)

A. 4π    B. π    C. 3π    D. 2π

11. 难度：简单

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A，B所在的直线于M，N两点，分别以MD，ND为直径作半圆，则阴影部分面积为(　　)

A. 9    B. 18    C. 36    D. 72

12. 难度：困难

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：中等

已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为________．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE＝8 cm，EB＝4 cm，则OG＝_____cm.

15. 难度：中等

如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。

   

16. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____．

17. 难度：中等

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为______.

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为____．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝30°，求∠B的度数．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数．

21. 难度：简单

如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

24. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

25. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

(1)求证：△ECF∽△GCE；

(2)求证：EG是⊙O的切线；

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）求证：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．