四川省凉山州2018年中考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

比1小2的数是（   ）

A. -1    B. -2    C. -3    D. 1

2. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（   ）

A. 米    B. 米

C. 米    D. 米

4. 难度：中等

小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（   ）

A. 和    B. 谐    C. 凉    D. 山

6. 难度：简单

一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（   ）

A. 2，1，0.4    B. 2，2，0.4

C. 3，1，2    D. 2，1，0.2

7. 难度：中等

若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

如图，是的外接圆，已知，则的大小为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式=________，=__________．

12. 难度：简单

已知且，则=__________．

13. 难度：简单

有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是__________．

14. 难度：简单

已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算： .

16. 难度：简单

先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：.

17. 难度：中等

观察下列多面体，并把下表补充完整.

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数	6		10	12
棱数	9	12
面数	5			8

观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.

18. 难度：中等

如图，在方格纸中.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；

（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积.

19. 难度：中等

我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）

20. 难度：简单

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.

(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？

(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式.

21. 难度：简单

如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走600米到达处，测得在点的北偏西方向上.

（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？

22. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.

（1）求直线的解析式；

（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.

四、填空题

23. 难度：中等

若不等式组的解集为，则________.

24. 难度：中等

将绕点逆时针旋转到使、、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为________.

五、解答题

25. 难度：中等

我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6， 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

26. 难度：困难

（题文）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.