湖南省邵阳市毕业班适应性考试数学试卷(二)

一、单选题

1. 难度：简单

|﹣3|的相反数是

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D.

2. 难度：中等

为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（   ）

A. 1.497×10⁵                          B. 14.97×10⁴                          C. 0.1497×10⁶                          D. 1.497×10⁶

3. 难度：简单

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

（11·湖州）下列事件中，必然事件是

A．掷一枚硬币，正面朝上  

B．a是实数，︱a︱≥0  

C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米  

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

5. 难度：简单

如图，AB∥CD，若∠1=60⁰，则∠2等于 （        ）

A、60º       B、90º       C、120º      D、150º

6. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A. x⁴+x⁴=x¹⁶                       B. （﹣2a）²=﹣4a²                       C. x⁷÷x⁵=x²                       D. m²•m³=m⁶

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）

A. 长方体的截面一定是长方形

B. 了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C. 一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D. 多边形的外角和不一定都等于360°

8. 难度：简单

把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，点A、B、C都在上，若∠ACB＝46°，则∠AOB的度数是

A．23°         B．46°        C．60°      D．92°

10. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是(　　)

A. 3，－1    B. 1，－3    C. －3，1    D. －1，3

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
x²﹣3x=_____．

12. 难度：简单

如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为______．

13. 难度：简单

某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级	参加人数	平均字数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________（填序号）.

14. 难度：简单

已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________.

15. 难度：困难

（2016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A₈的横坐标是__________．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：﹣2²++（3﹣π）⁰﹣|﹣3|

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如下图），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于　　　　　度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有　　　　　　吨；

（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造纸多少吨？

19. 难度：中等

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．

备用数据：．

20. 难度：困难

问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．

解决问题：

         

下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题．   

（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将△DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D′处，猜想此时四边形AEFD′是什么特殊四边形，并加以证明；   

（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将△DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求△DCF平移的距离．

自主创新：   

（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题．（不必解答）

你提出的问题：________．

21. 难度：中等

（2016广东省茂名市）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

22. 难度：中等

为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程．现有甲、乙两个工程队，经调查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需12天完成．

（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天?

（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；

（3）若甲队每天的工程费用是0.6万元， 乙队每天的工程费用是0.25万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费最少?

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．

24. 难度：困难

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．