1. 难度:简单 | |
-5 的相反数是 A. 5 B. -5 C. D.
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2. 难度:简单 | |
如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( ) A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°
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3. 难度:中等 | |
下列式子中,正确的是 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
不等式组 中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和和小睿选到同一课程的概率是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知一个正多边形的一个内角是140°,则这个正多边形的边数是() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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8. 难度:中等 | |
某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( ) A. 117元 B. ll8元 C. 119元 D. 120元
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9. 难度:中等 | |
如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( ) A. 中位数是6.5 B. 平均数高于众数 C. 极差为3 D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
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10. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为( ) A. 40° B. 30° C. 45° D. 50°
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11. 难度:中等 | |
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178
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12. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论:① △ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°; ④S△AOE=S△COE,其中正确的结论的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4
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13. 难度:简单 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论中正确的是: A. a>0 B. 当x>1时,y随x的增大而增大 C. c<0 D. x=3是方程ax2+bx+c=0的一个根
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14. 难度:中等 | |
如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y=(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,有下列四个结论: ①双曲线的解析式为y=(x>0); ②E点的坐标是(5,8); ③sin∠COA=; ④AC+OB=12. 其中正确的结论有 (填上序号).
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15. 难度:中等 | |
分解因式: ________________.
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16. 难度:中等 | |
化简:.
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17. 难度:简单 | |
如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F,如果AC:CE=3:5,BF=9,那么DF= .
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18. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD 的周长为20cm,对角线相交于点 O,且 EO⊥BD 于点 O 交AD 于点 E,则△ABE 的周长为 ________________cm.
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19. 难度:中等 | |
同角三角函数的基本关系为: , .利用同角三角函数的基本关系求解下题:已知 ,则 ________________.
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20. 难度:中等 | |
计算: .
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21. 难度:中等 | |
某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分. 请根据图表信息回答下列问题:
(1)样本容量为 ; (2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整; (3)若视力在 4.6 以上(含 4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
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22. 难度:中等 | |
如图,小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向,N点在北偏西30°方向,他向西行6千米到达B点,测得M点在北偏东45°方向,已知南北两岸互相平行,求MN的距离(结果保留根号)
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23. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)若CF=1,DF=,求图中阴影部分的面积.
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24. 难度:中等 | |
某学校购买一批办公用品,有甲、乙两家超市可供选择:甲超市给予每件0.8元的优惠价格,乙商超市的优惠条件如图象所示.
(1)分别求出在两家超市购买费用 y(元)与购买数量x(件)的函数关系式; (2)若你是学校采购员,应如何选择才能更省钱?
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25. 难度:中等 | |
问题背景 在数学活动课上,张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动.如图 1,在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,点E 是 AD 的中点,矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转,在旋转过程中会产生怎样的数量关系,提出恰当的数学问题并加以解决. 解决问题 下面是三个学习小组提出的数学问题,请你解决这些问题. (1)“奋进”小组提出的问题是:如图 1,当 EF 与 AB 相交于点 M,EH 与 BC 相交于点 N 时,求证:EM=EN. (2)“雄鹰”小组提出的问题是:在(1)的条件下,当 AM=CN 时,AM 与 BM 有怎样的数量关系,请说明理由. (3)“创新”小组提出的问题是:若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转,当 时,请你在图 2 中画出旋转后的示意图,并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度.
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26. 难度:困难 | |
如图,二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于点C,已知点 A(-4,0),B(1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)若点 D(m,n) 是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形 的面积为 ,求 关于 m 的函数关系; (3)若点 E 为抛物线对称轴上任意一点,当以 A,C,E 为顶点的三角形是直角三角形时,请求出满足条件的所有点 E 的坐标.
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