广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列实数中，不属于无理数的是（　　）

A.     B.     C. 100π    D.

2. 难度：中等

下列说法不正确的是（　　）

A. 1的平方根是±1    B. ﹣1的立方根是﹣1

C. 的算术平方根是2    D. 是最简二次根式

二、单选题

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

三、选择题

4. 难度：中等

以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）

A. 1，2，3    B. 2，3，4    C. 3，4，5    D. 4，5，6

5. 难度：中等

下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（　　）

A. y=()x    B. y=x    C. y=2x    D. y=0.2x

6. 难度：简单

如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（     ）

A. ∠1=∠3    B. ∠2=∠3    C. ∠4=∠5    D. ∠2+∠4=180°

7. 难度：中等

如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

二元一次方程组的解是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：困难

下列命题中，属于真命题的是（　　）

A. 同位角相等

B. 任意三角形的外角一定大于内角

C. 多边形的内角和等于180°

D. 同角或等角的余角相等

10. 难度：困难

已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

四、填空题

11. 难度：简单

4是_____的算术平方根．

12. 难度：中等

函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．

13. 难度：中等

点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．

14. 难度：困难

小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．

15. 难度：简单

已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

16. 难度：困难

如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_____．

五、解答题

17. 难度：困难

计算：（+2）×﹣6．

18. 难度：困难

解方程组： ．

19. 难度：中等

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；

（2）求△ABC的面积．

20. 难度：中等

甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

且=8，S_乙²=1.8，S_甲²=1.2，根据上述信息完成下列问题：

（1）乙运动员射击训练成绩的众数是　   　，中位数是　   　．

（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．

21. 难度：困难

如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

22. 难度：困难

为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．

（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

23. 难度：困难

在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：

A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；

B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．

设A套餐每月市话话费为y ₁（元），B套餐每月市话话费为y₂（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）

（1）分别写出y₁、y₂与x的函数关系式．

（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？

24. 难度：压轴

图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：

①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=　   　；

②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G₁、G₂、G₃、G₄，若∠BDC=135°，∠BG₁C=67°，求∠A的度数．

25. 难度：压轴

如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

（1）求直线l₂的函数解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l₂上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．