山东省济南市历城2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

二、选择题

2. 难度：简单

不等式－3x+6＞0的正整数解有（     ）．

A．1个    B．2个       C．3个       D．无数多个

3. 难度：简单

关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

把多项式分解因式，得，则，的值分别是（    ）．

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

5. 难度：中等

分式的值等于零时，的值是（    ）．

A.     B.     C.     D. 不存在

6. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

对于任何整数m，多项式( 4m+5)²−9都能(    )

A. 被8整除    B. 被m整除    C. 被(m−1)整除    D. 被(2m−1)整除

8. 难度：中等

如图，中，，点在边上，且，则的度数为（    ）．

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多做件，则应满足的方程为（    ）．

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是

A．1.5       B．2       C．2.5       D．3

12. 难度：困难

从，，，，这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么这个数中所有满足条件的的值之和是（    ）．

A.     B.     C.     D.

三、填空题

13. 难度：简单

分解因式： ＝__________．

14. 难度：中等

小明用元钱买笔记本和练习本共本，已知每个笔记本元，每个练习本元，那么他最多能买笔记本__________本．

15. 难度：中等

如图，直线： 与直线： 相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为   ．

16. 难度：中等

如图，在中， ， ， ，将沿向右平移得到，若，则四边形的面积等于__________．

17. 难度：中等

如图，在中， ，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则的度数等于__________．

18. 难度：中等

如图，在中， ， ， ，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为__________．

四、解答题

19. 难度：中等

解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来：

（）．

（）．

20. 难度：中等

因式分【解析】

（）．

（）．

21. 难度：中等

（）计算： ．

（）先化简，再求值： ，其中．

（）解方程组： ．

22. 难度：中等

如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).

(1)是轴对称图形,又是中心对称图形;    

                

(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形;

(3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.

23. 难度：中等

已知：如图， ， ．求证： ．

24. 难度：中等

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某人需购球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲商店付款为（元），在乙商店付款为（元），分别写出， 与的关系式．

（）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买更优惠．

25. 难度：困难

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．

（）今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？

（）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为元，乙种型号电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元的资金购进这两种型号电脑共台，其中甲种电脑至少要进台，有几种进货方案？

（）如果乙种型号电脑每台售价为元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使（）中每种方案的总利润相同，此时的值应是多少？哪种方案对公司更有利？

26. 难度：困难

把一副三角板如图甲放置，其中， ， ，斜边， ，把绕点顺时针旋转得到（如图乙），这时与相交于点，与相交于点．

（）求的度数．

（）求线段的长．

（）若把绕点顺时针旋转得到，这时点在的内部，外部，还是边上？证明你的判断．