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四川省巴中市恩阳区2016年秋九年级期中测试
一、单选题
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1. 难度:中等

下列计算正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在下列二次根式中,x的取值范围是x3的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

已知: ab的关系为( 

A. a=b    B. ab=1    C. ab=-1    D. a=-b

 

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4. 难度:中等

方程是关于x的一元二次方程,则(    )

A. m =±2    B. m =2    C. m =-2    D. m ≠±2

 

二、选择题
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5. 难度:简单

我省2013年的快递业务量为1.4亿件受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一2015年的快递业务量达到4.5亿件2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )

A. 1.4(1+x)=4.5    B. 1.4(1+2x)=4.5

C. 1.4(1+x)2=4.5    D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

 

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6. 难度:中等

nn≠0)是关于x的方程x2+mx+2n0的根,则m+n的值为  

 

三、单选题
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7. 难度:简单

下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是(    )

A. 1223         B. 1234

C. 1224    D. 35913

 

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8. 难度:简单

如图,点PABC的边AC上,要判断ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(    )

A. ABPC    B. APBABC    C.     D.

 

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9. 难度:简单

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是(    )

A. 只有②    B. 只有③    C. ②③    D. ①②③

 

四、填空题
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10. 难度:中等

已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=____________

 

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11. 难度:简单

αβ是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,则α2+β2= ____________

 

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12. 难度:中等

如果(xy)2=____________

 

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13. 难度:中等

x1x2为方程x2-3x-2=0的两根,则以x1+1x2+1为两根的一元二次方程为________

 

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14. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是ADCD边上的点,连接BEAF,他们相交于G,延长BECD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有________对。

 

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15. 难度:中等

已知αβ是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为_______

 

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16. 难度:中等

,则=__________.

 

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17. 难度:中等

如图,在ΔABC中,点GΔABC的重心,连接CG并延长交AB于点D,已知GD=2,则CD=____

 

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18. 难度:困难

如图,在ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC2㎝/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t____时,CPQCBA相似.

 

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19. 难度:困难

如图,正三角形A1B1C1的面积为1,取ΔA1B1C1各边的中点A2B2C2,作第二个正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各边的中点A3B3C3,作第三个正三角形A3B3C3……,则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________;第n个正三角形AnBnCn的面积是_____________

 

五、解答题
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20. 难度:中等

计算:1

2

3

 

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21. 难度:中等

解方程:

1x2-2x=0               25x(x-1)-3(x-1)=0 

(3)x210x90              43(x-1)2-27=0

 

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22. 难度:中等

有一道练习题是:对于式子先化简,后求值,其中a=

小明的解法如下:

==2a-(a-2)=a+2=.

小明的解法对吗?如果不对,请改正.

 

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23. 难度:中等

已知x1x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.

 

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24. 难度:中等

李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为里程11千米,应收29.10.该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价N(N<12)

 

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25. 难度:中等

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²bxc0(a≠0)的求根公式时,对于b24ac0的情况,她是这样做的:

(1)嘉淇的解法从第      步开始出现错误;事实上,当b24ac0时,方程ax²bxc0(a≠0)的求根公式是                                  .

  2)用配方法解方程:x22x240.

 

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26. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=B.

(1)求证:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长.

 

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27. 难度:中等

一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长(每块地砖为边长0.5米的正方形).当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗?

 

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28. 难度:中等

某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出,每天可销售200.现在采用提高售价,减少进货量的方法来增加利润,已知每件商品涨价1元,每天的销售量就减少20.设这种商品每个涨价元.

1)填空:原来每件商品的利润是          元,涨价后每件商品的实际利润是        (可用含的代数式表示);

2)为了使每天获得700元的利润,售价应定为多少元?

(3)售价定为多少元时,每天利润最大,最大利润是多少元?

 

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