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2017届广东省广州市番禺区九年级中考一模数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:简单

计算的结果是(    ).

A. 2017    B.     C. 2017    D.

 

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2. 难度:简单

下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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3. 难度:简单

2016年中国GDP增速6.7%,经济总量约为744000亿元,中国经济总量在各个国家中排名第二,将744000用科学记数法表示为(    ).

A.     B.     C.     D.

 

三、单选题
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4. 难度:简单

如图所示的几何体的俯视图是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

我市2016年5月份某一周的7天最高气温(单位: )分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

如图,△ABC内接于⊙O,若,则∠AOB的度数是(    )

.

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

计算的结果为(    ).

A.     B. 1    C.     D. 7

 

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8. 难度:中等

如图,已知在中,点A(1,2),∠OBA=90ºOBx轴上.将△AOB绕点A逆时针旋转90º,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为(    ).

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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9. 难度:中等

如图所示,一张纸片,点D,E分别在线段AC,AB上,将△ADE沿着折叠, 重合,若,则(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

抛物线)的对称轴为直线,与x轴的一个交点A在点之间,其部分图象如图,则下列4个结论:①2ab=0④点M )、N )在抛物线上,若

,其中正确结论的个数是(    .

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

四、填空题
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11. 难度:简单

函数中,自变量的取值范围是_____

 

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12. 难度:中等

方程组的解是____

 

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13. 难度:简单

分解因式: =____

 

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14. 难度:中等

根据环保局公布的广州市2013年至2014PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是_________.(填主要来源的名称)

 

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15. 难度:中等

把抛物线向右平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为_____

 

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16. 难度:中等

如图,为了测量河的宽度,测量人员在高21的建筑物的顶端处测得河岸处的俯角为,测得河对岸处的俯角为在同一条直线上),则河的宽度约为_____.(精确到0.1).

 

五、解答题
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17. 难度:中等

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

 

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18. 难度:中等

如图,正方形ABCD中,点P,Q分别为ADCD边上的点,且DQ=CP,连接BQAP.

求证:BQ=AP

 

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19. 难度:简单

已知,求的值.

 

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20. 难度:困难

如图,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分线.

(1)用尺规作图:作∠AEC的平分线EN(保留作图痕迹,不写作法和证明);

(2)设ENAF交于点M,判断△AEM的形状,并说明理由.

 

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21. 难度:困难

甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.

(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?

(2)若丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时在谁手中?请说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知:关于的一元二次方程

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两个实数根分别为 (其中).若是关于t的函数,且,求这个函数的解析式,并画出函数图象;

(3)观察(2)中的函数图象,当时,写出自变量的取值范围.

 

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23. 难度:困难

如图,以RtABCAC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点PBC的中点,连接EP AD.

(1)求证:PE是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3,∠B=30°,求P点到直线AD的距离.

 

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24. 难度:压轴

如图,已知,在Rt 中,斜边 ,点P为边AB上一动点(不与A,B重合),PQ平分交边BC于点Q N.

(1)当AP=CP时,求

(2)若 ,求CQ

(3)探究:AP为何值时,四边形PMQN的面积相等?

 

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25. 难度:压轴

如图,已知点,二次函数的对称轴为直线,其图象过点轴交于另一点,与轴交于点.

(1)求二次函数的解析式,写出顶点坐标;

(2)动点同时从点出发,均以每秒2个单位长度的速度分别沿边上运动,设其运动的时间为秒,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.连结,将沿翻折,若点恰好落在抛物线弧上的处,试求的值及点的坐标;

(3)在(2)的条件下,QBN的中点,试探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,试说明理由.

 

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