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2016-2017学年湖北省枝江市九校七年级下学期期中联考数学试卷(解析版)
一、单选题
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1. 难度:中等

在实数 中,无理数的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

二、选择题
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2. 难度:中等

计算的结果是(   )

A.2         B.±2          C.-2           D.4

 

三、单选题
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3. 难度:简单

在同一个平面内,两条直线的位置关系是

A. 平行或垂直    B. 相交或垂直    C. 平行或相交    D. 不能确定

 

四、选择题
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4. 难度:中等

如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 

A.同位角相等,两直线平行   

B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角互补,两直线平行   

D.两直线平行,同位角相等

 

五、单选题
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5. 难度:中等

如图,直线ab被直线c所截,若a//b,∠1=1300 ,则∠2等于(   )

A .300            B. 400 C. 500           D . 600

 

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6. 难度:简单

点A(-2,3)所在的象限为(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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7. 难度:简单

下列从左到右的变形中,正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

六、选择题
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8. 难度:中等

估计的值    (     )

A.在3到4之间    B.在4到5之间    C.在5到6之间    D.在6到7之间

 

七、单选题
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9. 难度:中等

以下方程中,是二元一次方程的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

方程组的解为,则“△”、“”代表的两个数分别为(  )

A. 5,2    B. 1,3    C. 2,3    D. 4,2

 

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11. 难度:简单

,则=(   )

A. 15.42    B. 7.16    C. 154.2    D. 71.6

 

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12. 难度:中等

把点(2,﹣3)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(  )

A. (5,﹣1)    B. (﹣1,﹣5)    C. (5,﹣5)    D. (﹣1,﹣1)

 

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13. 难度:简单

若点P是第三象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是(  )

A. (﹣4,-3)    B. (4,﹣3)    C. (﹣3,-4)    D. (3,﹣4)

 

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14. 难度:中等

二元一次方程在正整数范围内的解的个数是(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

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15. 难度:简单

为保护生态环境,我省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

八、解答题
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16. 难度:简单

计算:

 

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17. 难度:简单

解方程组:

 

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18. 难度:中等

如图所示,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,求证:∠AED=∠C.完善以下推理过程。

证明:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠3.(                    )

又∵∠1=∠2(已知),∴      =        ( 等量代换),

             (                            )

∴∠AED=∠C(                               )

 

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19. 难度:中等

如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证:AB∥CD.

 

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20. 难度:中等

(本题满分10分)

李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔,共花了14元;王凯以同样的价[

格买了2本笔记本和3支多用笔,共花了12元;问笔记本和多用笔的单价各是多少元?

 

 

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21. 难度:中等

在平面直角坐标系中, A、B、C三点的坐标分别为:A(﹣5,5)、B(﹣3,0)、C(0,3).

(1)画出△ABC,它的面积为      ;

(2)在△ABC中,点A经过平移后的对应点A′(1,6),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出B′、C′的坐标;

(3)点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m=     ,n=      

 

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22. 难度:中等

西北某地区为改造沙漠,决定从2012年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:

(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)

年份

新增草地亩数

年总收入

2012

20

2600

2013

26

5060

 

年份

新增草地的亩数

年总收入

2012年

20亩

2600元

2013年

26亩

5060元

 

(1)试根据提供的资料确定ab的值;

(2)观察数据,2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数,若从2013年起,该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长,那么2015年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元?

 

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23. 难度:中等

如图长方形OABC的位置如图所示,点B的坐标为(8,4),点P从点C出发向点O移动,速度为每秒1个单位;点Q同时从点O出发向点A移动,速度为每秒2个单位,设运动时间为t(0≤t≤4)

(1)填空:点A的坐标为      ,点C的坐标为        ,点P的坐标为       (用含t的代数式表示)

(2)当t为何值时,P、Q两点与原点距离相等?

(3)在点P、Q移动过程中,四边形OPBQ的面积是否变化?说明理由。

 

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24. 难度:困难

已知,点E、F分别在直线AB,CD上,点P在AB、CD之间,连结EP、FP,如图1,过FP上的点G作GH∥EP,交CD于点H,且∠1=∠2.

(1)求证:AB∥CD;

(2)如图2,将射线FC沿FP折叠,交PE于点J,若JK平分∠EJF,且JK∥AB,则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,将射线FC沿FP折叠,将射线EA沿EP折叠,折叠后的两射线交于点M,当EM⊥FM时,求∠EPF的度数.

 

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