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2017届福建莆田二十五中九年级12月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列函数中,反比例函数是          

A.        B.          C.          D.

 

 

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2. 难度:简单

图象经过点(2,1)的反比例函数是( 

A.y=﹣       B.y=         C.y=         D.y=2x

 

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3. 难度:简单

矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为        

 

 

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4. 难度:简单

下列说法正确的是( 

A.矩形都是相似图形;                      B.菱形都是相似图形

C.各边对应成比例的多边形是相似多边形;    D.等边三角形都是相似三角形

 

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5. 难度:中等

若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于(

A.30°         B.50°        C.40°       D.70°

 

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6. 难度:简单

如图,□ABCD中,EF∥AB,DE∶DA = 2∶5,EF = 4,则CD的长为( 

A.   B.8   C.10  D.16

 

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7. 难度:简单

已知反比例函数y=-的图象上有两点P1(x1,y1),P2 (x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是(  )

A.y1<y2<0  B.y1<0<y2  C.y1>y2>0  D.y1>0>y2

 

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8. 难度:简单

如图,D是AB的中点,E是AC的中点,则△ADE与四边形BCED的面积比是( 

A.1    B.       C.  D.

 

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9. 难度:中等

函数y=﹣x+1与函数y= -在同一坐标系中的大致图象是( 

 

 

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10. 难度:简单

如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形,,(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是(    )

A.81         B.121         C.124        D.144

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若函数y=(3+m)是反比例函数,则m=             

 

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12. 难度:简单

已知在反比例函数y=图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是    .

 

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13. 难度:简单

△ABC∽△A’B’C’,且相似比是3:4,△ABC的周长是27 cm,则△A’B’C’的周长为___________cm.

 

三、解答题
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14. 难度:简单

已知,在△ABC中,∠ACB= 900 CD⊥AB,垂足是D,写出图中的一组相似三角形

 

四、填空题
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15. 难度:中等

点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为    

 

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16. 难度:中等

点A1,A2依次在y=(x>0)的图象上,点B1,B2依次在x轴的正半轴上.若△A1OB1,△A2B1B2均为等边三角形,则点B2的坐标为            .

 

 

五、解答题
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17. 难度:中等

在双曲线y=的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=6时,自变量x的值.

 

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19. 难度:困难

y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=2,时y的值.

 

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20. 难度:中等

如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9,AE=4,则AC的长为多少?

 

 

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21. 难度:中等

如图△ABC中,D、E是AB、AC上点,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,试判断△ADE与△ABC是否会相似,

 

 

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22. 难度:中等

如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC平分线,点E在AC边上,且∠AED=∠ADB。

求证:(1)△ABD∽△ADE;  (2)AD2=AB·AE.

 

 

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23. 难度:简单

如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P, 求证:PA PB = PCPD

 

 

 

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24. 难度:简单

如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

 

 

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25. 难度:简单

正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,

(1)证明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;

(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;

(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.

 

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