2016年初中毕业升学考试（福建福州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列实数中的无理数是（  ）

A．0.7    B．    C．π    D．－8

2. 难度：中等

如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（  ）

A．    B．    C．    D．

3. 难度：简单

如图，直线a、b被直线C所截，∠1和∠2的位置关系是（  ）

A．同位角    B．内错角    C．同旁内角              D．对顶角

4. 难度：中等

下列算式中，结果等于的是（  ）

A．    B．    C．    D．

5. 难度：简单

不等式组的解集是（  ）

A．x＞－1    B．x＞3    C．－1＜x＜3    D．x＜3

6. 难度：简单

下列说法中，正确的是（  ）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

7. 难度：中等

A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（  ）

A．    B．

C．    D．

8. 难度：中等

平面宜角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，－l ），C（－m，－n），则点D的坐标是（  ）

A．（－2，l）    B．（－2，－l）    C．（－1，－2）    D．．（－1，2）

9. 难度：中等

如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是（  ）

A．（sinα，sinα）   B．（cosα，cosα） 

C．（cosα，sinα）   D．（sinα，cosα）

10. 难度：简单

下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（  ）

A．平均数，中位数    B．众数，中位数

C．平均数，方差    D．中位数，方差

11. 难度：中等

已知点A（－l，m），B （ l，m），C （ 2，m＋l）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（  ）

A．    B．    C．    D．

12. 难度：中等

下列选项中，能使关于x 的一元二次方程一定有实数根的是（  ）

A．a＞0    B．a＝0    C．c＞0    D．c＝0

二、填空题

13. 难度：简单

分解因式：＝               ．

14. 难度：中等

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是               ．

15. 难度：中等

已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（，），（－5，－），从中随机选一个点，在反比例函数y＝图象上的概率是         ．

三、选择题

16. 难度：中等

如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则     ．（填“＞“，”“＝”“＜”）

四、填空题

17. 难度：中等

若x＋y＝10，xy＝1 ，则＝          ．

18. 难度：中等

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是          ．

五、计算题

19. 难度：简单

计算： ．

六、解答题

20. 难度：中等

化简：．

21. 难度：中等

一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．

22. 难度：中等

列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

23. 难度：中等

福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了            万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是          年；

（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

24. 难度：中等

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M 为中点，连接BM，CM．

（1）求证：BM＝CM；

（2）当⊙O的半径为2 时，求的长．

七、计算题

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．

（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

八、解答题

26. 难度：中等

如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值．

27. 难度：中等

已知，抛物线（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．