2011-2012学年青海省酒泉市敦煌市油田二中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程（x+1）（x-1）=2（x+1）的根是    ．

2. 难度：中等

计算：（3-） ²=    ； （-）²=    ；=    ．

3. 难度：中等

已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm²，则扇形的弧长是     cm．

4. 难度：中等

在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为    ．

5. 难度：中等

某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：    ．

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为    ．

7. 难度：中等

若+（n+1）²=0，则m+n的值为    ．

8. 难度：中等

若关于x的方程x²-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是    ．

9. 难度：中等

如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为    ．

10. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

11. 难度：中等

若代数式有意义，则x应满足    ．

12. 难度：中等

已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是    ．

13. 难度：中等

观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2，，…，    （第n个数）．

二、选择题

14. 难度：中等

下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．x
D．

15. 难度：中等

若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．钝角三角形

16. 难度：中等

两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（ ）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切

17. 难度：中等

化简的结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ）
A．πa²
B．πa²
C．πa²
D．πa²

19. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（ ）
A．50°
B．65°
C．65°或50°
D．115°或65°

20. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

21. 难度：中等

连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

22. 难度：中等

计算：（4-3）．

23. 难度：中等

．

24. 难度：中等

解方程：3（x-5）²=2（5-x）

25. 难度：中等

当x为何值时，2x²+7x-1的值与x²-19的值互为相反数．

26. 难度：中等

建造一个长方形水池，原计划深3m，周长140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原计划的2倍，使容积达到14400m³，问新方案的长和宽各多少？

27. 难度：中等

画出如图所示的平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可以与原来图形重合．

28. 难度：中等

已知x=+1，求的值．

29. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的长．

30. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．