| 1. 难度：中等 | |
如图，已知动点P在函数y= （x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，点A是函数y= 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（- ，- ），C（ ， ）．试利用性质：“函数y= 的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2 ”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y= 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ） A．直线 B．抛物线 C．圆 D．反比例函数的曲线 |
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| 3. 难度：中等 | |
若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为 ．（不考虑x的取值范围）
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| 4. 难度：中等 | |
蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是 ．
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| 5. 难度：中等 | |
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．（无需确定x的取值范围）
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| 6. 难度：中等 | |
有一面积为60的梯形，其上底长是下底的 ，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y= ．
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| 7. 难度：中等 | |
| 若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为 ． | |
| 8. 难度：中等 | |
| 某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
| 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
已知，A、B、C、D、E是反比例函数y= （x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）．
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| 11. 难度：中等 | |
在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
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| 12. 难度：中等 | |
某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 Ω．
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| 13. 难度：中等 | |
在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为 伏．
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| 14. 难度：中等 | |
在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 kg．
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| 15. 难度：中等 | |
如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= ．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，过原点的直线l与反比例函数y=- 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，函数y= （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标 ．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，一次函数y= x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数 （k＞0）的图象于Q，S△OQC= ，则k的值和Q点的坐标分别为k= ，Q ．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是 ．
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| 20. 难度：中等 | |
两个反比例函数y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y= 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y= 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005= ．
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| 21. 难度：中等 | |
反比例函数y= 和y= 的图象与正比例函数y= x的图象如图所示交于A，B两点，则 = ．
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| 22. 难度：中等 | |
如图，已知点A在双曲线y= 上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积= ；△ABC的周长为 ．
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| 23. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，函数 （k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为 ．
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| 24. 难度：中等 | |
如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为 时，k= ．
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| 25. 难度：中等 | |
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 
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| 26. 难度：中等 | |
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某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成． （1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式； （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？ |
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| 27. 难度：中等 | |
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为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？ 
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| 28. 难度：中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； （2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ （3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ |
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| 29. 难度：中等 | |
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为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 
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| 30. 难度：中等 | |
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如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （3）设t=m-n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）． 
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