第30章《反比例函数》常考题集（14）：30.3 反比例函数的应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

A．不小于m³
B．小于m³
C．不小于m³
D．小于m³

3. 难度：中等

某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）

A．不大于m³
B．不小于m³
C．不大于m³
D．不小于m³

4. 难度：中等

矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm²的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m³
B．2kg/m³
C．100kg/m³
D．1kg/m³

9. 难度：中等

已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度p也随之改变，p与v在一定范围内满足p=，当m=7kg时，它的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg

16. 难度：中等

某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

已知一个矩形的面积为24cm²，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

三角形的面积为4cm²，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

已知圆柱的侧面积是100πcm²，若圆柱底面半径为r（cm²），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（ ）

A．（2，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

26. 难度：中等

如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）

27. 难度：中等

如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

A．
B．5
C．
D．

28. 难度：中等

边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．6

29. 难度：中等

（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

30. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12