第30章《反比例函数》常考题集（03）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
A．x_l=1，x₂=2
B．x_l=-2，x₂=-1
C．x_l=1，x₂=-2
D．x_l=2，x₂=-1

4. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若点（x，y）在函数y=（x＜0）的图象上，且xy=-2，则它的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

当k＜0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0

9. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

10. 难度：中等

关于函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．经过点（1，-1）
B．在第二象限内，y随x的增大而增大
C．是轴对称图形，且对称轴是y轴
D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

11. 难度：中等

如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）

12. 难度：中等

如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，4）
C．（-4，-2）
D．（2，-4）

13. 难度：中等

在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

14. 难度：中等

反比例函数y=-的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、四象限
D．第二、三象限

15. 难度：中等

反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

16. 难度：中等

反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

17. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限
B．第一，三象限
C．第三，四象限
D．第二，四象限

18. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小

19. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二，三象限
D．第一，二象限

20. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

21. 难度：中等

反比例函数y=-的图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

22. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

23. 难度：中等

对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象分布在第一、三象限
B．点（k，k）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形
D．y随x的增大而增大

24. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内
D．若x＞1，则0＜y＜2

25. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．k≥2
C．k≤2
D．k＜2

26. 难度：中等

若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（ ）
A．-1
B．3
C．0
D．-3

27. 难度：中等

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

28. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

29. 难度：中等

反比例函数：y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限