第30章《反比例函数》中考题集（20）：30.3 反比例函数的应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I=．电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg

7. 难度：中等

如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

电阻丝发热的功率可以表示为P=，当电压U为定值时，下面给出的P随R的变化而变化的四种图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知一个矩形的面积为24cm²，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为a升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车行驶的速度v（千米/小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（ ）

A．（2，0）
B．（，0）
C．（，0）
D．（，0）

17. 难度：中等

如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ）

A．点G
B．点E
C．点D
D．点F

18. 难度：中等

函数y₁=x（x≥0），y₂=（x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
④当x逐渐增大时，y₁的值随着x的增大而增大，y₂的值随着x的增大而减小．
则其中正确的是（ ）

A．只有①②
B．只有①③
C．只有②④
D．只有①③④

19. 难度：中等

如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（ ）

A．3
B．6
C．12
D．

20. 难度：中等

如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB交y轴与C，当|x₁-x₂|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（ ）

A．k=，b=2
B．k=，b=1
C．k=，b=
D．k=，b=

21. 难度：中等

直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）

A．4个
B．5个
C．6个
D．8个

22. 难度：中等

如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）

23. 难度：中等

如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

A．
B．5
C．
D．

24. 难度：中等

边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．4
C．8
D．6

25. 难度：中等

（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）

A．2
B．
C．
D．

二、填空题

26. 难度：中等

如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t=    时（用s和v表示）．

27. 难度：中等

若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为    ．（不考虑x的取值范围）

28. 难度：中等

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m²）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=    ．

29. 难度：中等

蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是    ．

30. 难度：中等

矩形的面积为2，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数关系式为（不必写出自变量取值范围）    ．