第30章《反比例函数》中考题集（11）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是    ．（结果保留π）

2. 难度：中等

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于    ．

3. 难度：中等

如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S_阴影=    ．

4. 难度：中等

如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A，B两点，B点的坐标为（-2，-3），则A点的坐标为    ．

5. 难度：中等

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是    ．

6. 难度：中等

在同一直角坐标系中，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数的图象有公共点，则k₁k₂    0（填“＞”、“=”或“＜”）．

7. 难度：中等

已知反比例函数y=，当-4≤x≤-1时，y的最大值是    ．

8. 难度：中等

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=    ．

9. 难度：中等

若反比例函数的表达式为，则当x＜-1时，y的取值范围是    ．

10. 难度：中等

函数y=-的图象在第二象限内，y的值随x的增大而    ．

11. 难度：中等

若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是    ．

12. 难度：中等

反比例函数的图象在第一象限与第    象限．

13. 难度：中等

对于函数，当x＞0时，y随x的增大而    ．

14. 难度：中等

如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限．

16. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而    ．

17. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可能的值是    ．

18. 难度：中等

函数y=-+1的图象不经过第    象限．

19. 难度：中等

对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第    象限．

20. 难度：中等

若函数y=与函数y=kx-k的图象均不经过第二象限，则k的取值范围是    ．

21. 难度：中等

反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是    ．

22. 难度：中等

如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为    ．

23. 难度：中等

如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k=    ．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为    ．

25. 难度：中等

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为    ．

26. 难度：中等

如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=    ．

27. 难度：中等

如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=的图象经过点P，那么k的值为    ；直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为    ．

28. 难度：中等

如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=    ．

29. 难度：中等

如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₅的值为    ．