第30章《反比例函数》中考题集（07）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=2x+1与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是（ ）
A．（-2，-5）
B．（，4）
C．（-1，10）
D．（5，2）

2. 难度：中等

反比例函数y=图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁

3. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

4. 难度：中等

已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）
A．（-2，1）
B．（1，-2）
C．（-2，-2）
D．（1，2）

5. 难度：中等

下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是（ ）
A．（-1，4）
B．（1，-4）
C．（1，4）
D．（2，3）

6. 难度：中等

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

7. 难度：中等

已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃），能正确反映y₁、y₂、y₃的大小关系的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₂＞y₃＞y₁

8. 难度：中等

已知点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₂＞y₃＞y₁

9. 难度：中等

已知：点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．无法确定

10. 难度：中等

不在函数图象上的点是（ ）
A．（2，6）
B．（-2，-6）
C．（3，4）
D．（-3，4）

11. 难度：中等

函数的图象经过的点是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-1）
C．（2，4）
D．

12. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

13. 难度：中等

如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A．（2，3）
B．（-2，6）
C．（2，6）
D．（-2，3）

14. 难度：中等

若点M（-3，4）在反比例函数y=（k≠0，k是常数）的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（ ）
A．（3，-4）
B．（4，3）
C．（3，4）
D．（-3，-4）

15. 难度：中等

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则有（ ）
A．y₁＜0＜y₂
B．y₂＜0＜y₁
C．y₁＜y₂＜0
D．y₂＜y₁＜0

16. 难度：中等

平面直角坐标系中有四个点：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，-2），其中在反比例函数y=图象上的是（ ）
A．M点
B．N点
C．P点
D．Q点

17. 难度：中等

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）
A．（5，1）
B．（-1，5）
C．（，3）
D．（-3，-）

18. 难度：中等

已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），和（-3，-2）都在反比例函数y=的图象上，那么y₁，y₂与y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

19. 难度：中等

在反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞

20. 难度：中等

如果点（3，-4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A．（3，4）
B．（-2，-6）
C．（-2，6）
D．（-3，-4）

21. 难度：中等

在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y₁），（，y₂），（-3，y₃），函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

22. 难度：中等

下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．（2，1）
B．（，3）
C．（-2，-1）
D．（-1，2）

23. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（1，-2）的图象一定经过点（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（-1，-2）

24. 难度：中等

下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（ ）
A．（1，-6）
B．（2，4）
C．（3，-2）
D．（-6，-1）

25. 难度：中等

若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（ ）
A．b＞c
B．b＜c
C．b=c
D．无法判断

26. 难度：中等

若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-1），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（，-2）
B．（1，2）
C．（-1，）
D．（1，-2）

27. 难度：中等

已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）
A．（m，-n）
B．（n，m）
C．（-m，n）
D．（|m|，|n|）

28. 难度：中等

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃，则（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₁＜y₂＜y₃

29. 难度：中等

某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-3）
C．（2，3）
D．（-4，6）