第30章《反比例函数》中考题集（05）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．点（-2，1）在它的图象上
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．当x＞0时y随x的增大而增大

2. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2
D．a＞2

3. 难度：中等

对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象分布在第一、三象限
B．点（k，k）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形
D．y随x的增大而增大

4. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内
D．若x＞1，则0＜y＜2

5. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2
B．k≥2
C．k≤2
D．k＜2

6. 难度：中等

若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为（ ）
A．-1
B．3
C．0
D．-3

7. 难度：中等

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3
B．k＞0
C．k＜3
D．k＜0

8. 难度：中等

下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A．
B．y=-
C．（x＞0）
D．（x＜0）

9. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

10. 难度：中等

反比例函数：y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

11. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）
A．点（-2，-1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小

12. 难度：中等

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

13. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限
B．第一，二象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

14. 难度：中等

已知函数y=-x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

15. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≥5
B．m＞5
C．m≤5
D．m＜5

16. 难度：中等

反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

17. 难度：中等

若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

已知函数y=（x＞0），那么（ ）
A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小
B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大
C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小
D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

19. 难度：中等

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

20. 难度：中等

下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

反比例函数y=（2m-1），当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A．±1
B．小于的实数
C．-1
D．1

22. 难度：中等

如图是反比例函数图象的一支，则k的取值范围是（ ）

A．k＞1
B．k＜1
C．k＞0
D．k＜0

23. 难度：中等

对于函数y=，下列判断正确的是（ ）
A．图象经过点（-1，3）
B．图象在第二、四象限
C．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小
D．不论x为何值时，总有y＞0

24. 难度：中等

函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限

25. 难度：中等

函数y=的图象（ ）
A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小
B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小
C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大
D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大

26. 难度：中等

对于反比例函数y=，当x≤-6时，y的取值范围是（ ）
A．y≥-1
B．y≤-1
C．-1≤y＜0
D．y≥1

27. 难度：中等

双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

28. 难度：中等

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）

A．等于2
B．等于
C．等于
D．无法确定

29. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4