第30章《反比例函数》中考题集（04）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，-1）

2. 难度：中等

关于函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．经过点（1，-1）
B．在第二象限内，y随x的增大而增大
C．是轴对称图形，且对称轴是y轴
D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

3. 难度：中等

如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）

4. 难度：中等

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10

5. 难度：中等

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A．（-1，-3）
B．（-3，-1）
C．（-1，-2）
D．（-2，-3）

6. 难度：中等

如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，4）
C．（-4，-2）
D．（2，-4）

7. 难度：中等

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．y随x的增大而减小

8. 难度：中等

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第一、四象限

9. 难度：中等

若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）
A．-或
B．-或
C．
D．

10. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一，二象限
B．第二，三象限
C．第一，三象限
D．第二，四象限

11. 难度：中等

在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）图象的两支分别在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

12. 难度：中等

已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1）
B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1
D．当x＜0时，y随着x的增大而增大

13. 难度：中等

已知函数y=（m+1）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．

14. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，2）
B．y随x的增大而减小
C．图象在第二、四象限内
D．若x＞1，则-2＜y＜0

15. 难度：中等

反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3
B．k≤3
C．k＞3
D．k≥3

16. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

17. 难度：中等

在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

18. 难度：中等

反比例函数y=-的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、四象限
D．第二、三象限

19. 难度：中等

反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一，二象限
B．第一，三象限
C．第二，四象限
D．第三，四象限

20. 难度：中等

反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

21. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限
B．第一，三象限
C．第三，四象限
D．第二，四象限

22. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小

23. 难度：中等

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）

A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．不变
D．先增大后减小

24. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二，三象限
D．第一，二象限

25. 难度：中等

反比例函数y=的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

26. 难度：中等

当x＜0时，反比例函数（ ）
A．图象在第二象限内，y随x的增大而减小
B．图象在第二象限内，y随x的增大而增大
C．图象在第三象限内，y随x的增大而减小
D．图象在第三象限内，y随x的增大而增大

27. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

28. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点（2，-1），下列说法正确的是（ ）
A．点（-4，2）在它的图象上
B．它的图象分布在一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小

29. 难度：中等

反比例函数y=-的图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

30. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限
B．第二、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限