第30章《反比例函数》中考题集（03）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程-kx=b的解是（ ）

A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

2. 难度：中等

函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知k₁＜0＜k₂，则函数y=k₁x和的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.203有两个有效数字
B．15的算术平方根比4大
C．多项式a-ab分解因式是a（1-b）
D．函数y=-的图象在第一、三象限

6. 难度：中等

函数y=与y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（ ）

A．-3≤x＜-或-5＜x≤-2
B．2≤x＜5或＜x≤3
C．2≤x＜5或-5＜x≤-2
D．-3≤x＜-或＜x≤3

8. 难度：中等

已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数y=-的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＜0，n＜0

11. 难度：中等

函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

直线有y=-2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①k＞0；②b＞0；③k＜0；④b＜0．其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④；

13. 难度：中等

反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．0＜x＜1
C．x＞4
D．0＜x＜4

16. 难度：中等

已知反比例函数y=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

函数y=-x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，双曲线y=的一个分支为（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

19. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜0，或x＞2
D．x＜-1，或0＜x＜2

20. 难度：中等

如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）

A．y=
B．y=
C．y=x²
D．y=

21. 难度：中等

在同一直角坐标系中，反比例函数和一次函数y₂=x-1的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（ ）

A．y₂随x的增大而增大
B．点D的坐标为（0，-1）
C．k＜0
D．x=2时，y₂＞y₁

22. 难度：中等

在同一坐标系中，画出函数y=kx+b与y=（k＞0，b＞0）的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．这两个函数的图象在第一、三象限有交点
B．这两个函数的图象在第二、四象限有交点
C．这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点
D．这两个函数的图象是否有交点无法确定

23. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=（k＞0）（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

已知k＞0，则函数y=-kx，y=-的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x-1）与y=的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

27. 难度：中等

如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

28. 难度：中等

如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（-4，-2）

29. 难度：中等

已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）

30. 难度：中等

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0