第30章《反比例函数》中考题集（02）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．有两个负根
C．有一个正根一个负根
D．没有实数根

2. 难度：中等

点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

3. 难度：中等

设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．随P点的变化而变化

4. 难度：中等

已知函数y=-中，x＞0时，y随x的增大而增大，则y=kx-k的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

7. 难度：中等

设反比例函数y=-（k≠0）中，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

8. 难度：中等

已知反比例函数y=经过点（1，2），则一次函数y=kx-k的图象一定不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9. 难度：中等

已知反比例函数y=经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx+2的图象一定不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如果函数y=2x的图象与双曲线y=（k≠0）相交，则当x＜0时，该交点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

12. 难度：中等

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

已知函数y=的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（ ）

A．y＜-1
B．y≤-1
C．y≤-1或y＞0
D．y＜-1或y≥0

14. 难度：中等

反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）

A．增大
B．减小
C．不变
D．先减小后增

15. 难度：中等

一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

16. 难度：中等

反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

函数y₁=|x|，．当y₁＞y₂时，x的范围是（ ）
A．x＜-1
B．-1＜x＜2
C．x＜-1或x＞2
D．x＞2

18. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=（k是常数且k≠0）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

20. 难度：中等

反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）

A．增大
B．减小
C．不变
D．先增大后减小

21. 难度：中等

如图所示，反比例函数y₁与正比例函数y₂的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y₂＞y₁＞0，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．它们的函数值y随着x的增大而增大
B．它们的函数值y随着x的增大而减小
C．k＜0
D．它们的自变量x的取值为全体实数

23. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜1
B．0＜x＜1
C．x＜-2和0＜x＜1
D．-2＜x＜1和x＞1

24. 难度：中等

若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如果点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）是直线y=kx-b上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，那么函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=（k≠0）与y=kx+k（k≠0）的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

若k＜0，则函数y₁=kx，y₂=的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．